Fatore cada expressão. (a) 9 x^2 - 36 (e) 2 x^2 + 5 x - 12 (i) x^3 - 3 x + 2 (b) x^4 + 27 x (f) 3 x^(3/2) - 9 x^(1/2) + 6 x^(-1/2) © x^3 - 3*x^2 - 4*x + 12 (g) 3 x^2 - 7 x y - 6 y^2 (j) x^2 + y^2 + z^2 - 2xy (d) 3*x^2 - 18*x + 27 (h) x^3 y - 4 x y 2*x*z - 2*y*z MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosResolva as inequações no domínio dos números reais e expresse suas soluções em notação de intervalo. (a) |x| < 3 (b) |z/5 - 1| <= 1 (e) |3 - 1/x| < 1/2 (i) 1/|x+1| |x-3| ≥ 1/5 © |1-x| > 1 (f) |6 + 2x| < |4 - x| (d) |t - 1| <= 3 (g) |x - 1| + |x + 2| ≥ 4 (j) | (3 - 2 x) / (1 + x) | <= 4 (h) |x| + 1 < x (k) 1 < |x + 2| < 4 Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.) (a) (p + q)^2 = p^2 + q^2 (g) (a * b)^c = a * b^c (b) (a + b)(c + d) = a*c + b*d (h) a / (1 / b) = a / b © raiz(a * b) = raiz(a) * raiz(b) (i) (a^3)^2 = a^9 (m) (S+T*C)/C = S+T (d) raiz(a^2) = a (j) -a^2 = a^2 (e) (raiz(a))^2 = a (k) a*b + a*c = a * (b + c) (n) (x^2 y + x z) / x = x y + x z (f) raiz(a^2 + b^2) = a + b (1) (a/b)^-1 = a * b (o) (c / x) / (a / x - b / x) = c / (a - b) § 1/(x-y) = 1/x - 1/y Determine o quociente e o resto na divisão de f(x) por g(x). (a) f(x) = x^4 + 5*x^3 - 20*x^2 + 4 e g(x) = x + 1 (b) f(x) = x^5 + 5x^4 - x^3 - 8x e g(x) = x - 3 © f(x) = x^6 + 3 x^4 + x^2 e g(x) = x - raiz(5) (d) f(x) = x^3 + 5 x^2 - 20 x + 4 e g(x) = x^2 - 4x + 5 Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal. (a) x(2x - 1) ≥ 0 © (x-2)(x+2)>0 (e) x(2x-3)(x^2+1) < 0 (b) (2 x - 1) / (x - 3) <= 0 (d) (x(2*x-1)/(x+1)) >= 0 (f) (x-1)(3*x-4)^(2) <= 0