Fatore os polinômios utilizando as regras práticas:

Passo 1

Beleza, vamos fatorar o polinômio . Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente na fatoração de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar identificar fatores comuns e aplicar algumas regras de fatoração básica.

Passo 2

Primeiro, vamos procurar um fator comum em ambos os termos do polinômio. Observando e , percebemos que ambos têm o como fator. Então, podemos colocar em evidência:

Passo 3

Agora, vamos olhar para o polinômio que sobra dentro dos parênteses: . Esse é um caso de diferença de quadrados, já que é e é . A diferença de quadrados segue a regra:
Aplicando isso ao nosso caso:

Passo 4

Agora, vamos tentar fatorar ainda mais o termo . Novamente, temos uma diferença de quadrados:
O termo não pode ser fatorado com números reais, então deixamos ele assim.

Resposta

Fatorando completamente, temos:

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Fatore os polinômios abaixo: , sabendo que 7 é raiz.