Fatore os polinômios utilizando as regras práticas:
Passo 1
Beleza, vamos fatorar o polinômio
. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente na fatoração de polinômios. Para resolver isso, vamos precisar identificar fatores comuns e aplicar algumas regras de fatoração básica.
Passo 2
Primeiro, vamos procurar um fator comum em ambos os termos do polinômio. Observando
e
, percebemos que ambos têm o
como fator. Então, podemos colocar
em evidência:
Passo 3
Agora, vamos olhar para o polinômio que sobra dentro dos parênteses:
. Esse é um caso de diferença de quadrados, já que
é
e
é
. A diferença de quadrados segue a regra:
Aplicando isso ao nosso caso:
Passo 4
Agora, vamos tentar fatorar ainda mais o termo
. Novamente, temos uma diferença de quadrados:
O termo
não pode ser fatorado com números reais, então deixamos ele assim.
Resposta
Fatorando completamente, temos:
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Fatore os polinômios abaixo:
, sabendo que 7 é raiz.