Fatore os polinômios utilizando as regras práticas: x^3 - 125

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem o polinômio e precisa fatorar ele usando regras práticas de álgebra. Para isso, vamos precisar saber sobre fatoração de diferenças de cubos.

Passo 2

Primeiro, vamos reconhecer que é uma diferença de cubos porque é 5^3. A fórmula para fatorar uma diferença de cubos é:
Isso vai ser útil pra gente agora.

Passo 3

Agora, vamos identificar a e b na nossa equação. Aqui, a é x e b é . Então, substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar os termos dentro do parênteses:
Pronto, fatoramos o polinômio usando a regra da diferença de cubos.

Resposta

A fatoração de é .

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