Fatore os polinômios utilizando as regras práticas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de fatoração do polinômio
. Aqui, estamos lidando com fatoração de polinômios, especificamente aplicando as regras de diferença de quadrados. Para isso, vamos precisar identificar formas que nos permitam quebrar o polinômio em produtos de fatores menores.
Passo 2
Primeiro, observamos que
e
são potências de 2:
Então, podemos reescrever o polinômio como uma diferença de quadrados:
Passo 3
A diferença de quadrados segue a fórmula:
Aplicando isso ao nosso polinômio:
Passo 4
Agora, vamos fatorar
. Novamente, identificamos uma diferença de quadrados:
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Continuando, podemos fatorar
:
Já
não pode ser fatorado mais usando números reais, então deixamos assim.
Passo 6
Juntando tudo, a fatora��ão completa fica:
Resposta
A fatoração de
é: