Fatore os polinômios utilizando as regras práticas: x^3 + 64

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é um polinômio para fatorar: . Isso está relacionado ao conteúdo de álgebra, mais especificamente à fatoração de polinômios usando as regras de fatoração de expressões civis. Vamos precisar conhecer a fórmula da soma de cubos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que é um cubo perfeito. Sabemos que , então podemos reescrever o polinômio como .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da soma de cubos, que é:
Aqui, é e é .

Passo 4

Substituindo e na fórmula, temos:

Passo 5

Vamos simplificar a segunda parte da fatoração:
Então, o polinômio fatorado fica:

Resposta

O polinômio fatorado é .

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