Fatore os polinômios utilizando as regras práticas: x^3 + 216

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de fatoração do polinômio . A matéria envolvida aqui é a fatoração de polinômios, mais especificamente, a fatoração de soma de cubos. Vamos precisar aplicar a fórmula que permite fatorar expressões do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos e na expressão . Sabemos que é igual a , então podemos reescrever o polinômio como . Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da soma de cubos:
Substituindo e na fórmula, ficamos com:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão dentro do segundo parêntese:
Portanto, a fatoração completa é:

Resposta

A fatoração do polinômio é:

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