Fatore os polinômios utilizando as regras práticas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de fatoração do polinômio
. A matéria envolvida aqui é a fatoração de polinômios, mais especificamente, a fatoração de soma de cubos. Vamos precisar aplicar a fórmula que permite fatorar expressões do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos
e
na expressão
. Sabemos que
é igual a
, então podemos reescrever o polinômio como
. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da soma de cubos:
Substituindo
e
na fórmula, ficamos com:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dentro do segundo parêntese:
Portanto, a fatoração completa é:
Resposta
A fatoração do polinômio
é: