Fatores a expressão como o produto de dois binômios 36 + 12x + x²
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício. Precisamos fatorar a expressão
como o produto de dois binômios. Isso está dentro da área de Álgebra, mais especificamente na fatoração de trinômios quadrados. Para resolver, vamos precisar identificar dois números que multiplicados dão o termo constante (36) e que somados dão o coeficiente de
(12).
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a expressão em ordem decrescente dos termos para facilitar a visualização:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar dois números que multiplicados resultem em 36 e que, ao mesmo tempo, somados resultem em 12. Esses números vão nos ajudar a decompor o termo do meio (
).
Passo 4
Pensando nisso, os números 6 e 6 cumprem esses requisitos porque:
e
Passo 5
Com esses números, podemos escrever os dois binômios da seguinte forma:
Ou, de maneira mais simples,
Resposta
A expressão fatorada é
.