Dada a equação -x² - 4x + 5 = 0, podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é: *
A) x’ = 2 e x” = - 1
B) x’ = - 10 e x” = - 1
C) x’ = - 5 e x” = 1
D) x’ = 5 e x” = 1
E) x’ = 6 e x” = - 6
A) x’ = 2 e x” = - 1
B) x’ = - 10 e x” = - 1
C) x’ = - 5 e x” = 1
D) x’ = 5 e x” = 1
E) x’ = 6 e x” = - 6
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem a equação quadrática
e precisamos encontrar os valores de
que satisfazem essa equação. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta legal para encontrar as raízes de equações do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação padrão do segundo grau, que é
. Na nossa equação:
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante, que é representado por Δ (delta). O discriminante nos ajuda a saber quantas soluções reais a equação tem. A fórmula para calcular Δ é:
Vamos substituir os valores:
Passo 4
Como o discriminante (
) é positivo, sabemos que a equação tem duas soluções reais distintas. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar essas soluções:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
As soluções da equação são
e
. Portanto, a alternativa correta é a C) x’ = -5 e x” = 1.