Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independentemente do gasto, mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água gasto em uma residência no mês de novembro, representando uma semirreta. Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 m³ de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao mês anterior. O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa residência foi
A) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.
B) superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00.
C) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.
D) superior a R$ 95,00.
E) inferior a R$ 55,00.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma fatura de água que tem uma taxa fixa, que você paga todo mês, mais uma parte que depende de quanto você consome de água, medida em metros cúbicos (m³). No mês de novembro, o consumo foi de 7 m³. Em dezembro, esse consumo dobrou. Nosso objetivo é descobrir quanto foi a fatura de dezembro e ver em qual das opções ela se encaixa.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a fatura é calculada. A fatura total (F) é composta pela taxa fixa (T) mais o consumo de água multiplicado pelo preço por metro cúbico §. Podemos representar isso com a fórmula:
F = T + P times C
Onde:
  • $ F $ é o valor da fatura.
  • $ T $ é a taxa fixa.
  • $ P $ é o preço por metro cúbico de água.
  • $ C $ é o consumo em metros cúbicos.

Passo 3

Sabemos que, em novembro, o consumo foi de 7 m³. Vamos chamar a fatura de novembro de $ F_{nov} $:
Fnov
Não temos os valores de $ T $ e $ P $, mas sabemos que a fatura depende desses dois componentes.

Passo 4

Em dezembro, o consumo dobrou, então foi de:
Cdez = 7 times 2 = 14 , m³ ³
Agora, a fatura de dezembro ($ F_{dez} $) será:
Fdez

Passo 5

Para comparar as faturas de novembro e dezembro, vamos olhar a diferença entre elas:
Fdez - Fnov = (T + P times 14) - (T + P times 7) = P times 7
Isso significa que a fatura de dezembro é a fatura de novembro mais 7 vezes o preço por metro cúbico.

Passo 6

Sem os valores exatos de $ T $ e $ P $, não podemos calcular exatamente $ F_{dez} $. No entanto, podemos observar que o aumento do consumo levou a um aumento na fatura de dezembro. Das opções dadas, devemos escolher a que indica um valor mais alto que o de novembro.

Passo 7

Considerando que a fatura sempre aumenta com o consumo, a opção mais provável é aquela que mostra um valor superior a um valor que já consideramos. Entre as opções, a que mostra um valor maior e mais realista para um dobro do consumo é:
C) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.

Resposta

C) superior a R  90,00 e inferior a R 95,00.

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