Gabriel para pagar as multas do seu carro precisou pegar r$ 2.000 emprestado para pagamento em 3 meses com os juros compostos de 4% ao mês. Nesse caso, o valor a pagar em reais é qual?
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Gabriel pegou emprestado R$ 2.000 para pagar multas do carro e vai devolver esse valor em 3 meses com juros compostos de 4% ao mês. Para descobrir quanto ele vai pagar no total, vamos usar a fórmula dos juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros compostos:
Onde:
- $ M $ é o montante final a ser pago,
- $ P $ é o valor principal emprestado,
- $ i $ é a taxa de juros mensal,
- $ n $ é o número de meses.
Passo 3
Identificando os valores do problema:
- $ P = 2000 $ reais,
- $ i = 4% = 0,04 $ (taxa de juros mensal),
- $ n = 3 $ meses.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando dentro dos parênteses:
Agora, elevando 1.04 à potência de 3:
Passo 6
Multiplicando pelo valor principal:
Resposta
O valor a ser pago por Gabriel após 3 meses será de aproximadamente R$ 2249,73.