Gabriel para pagar as multas do seu carro precisou pegar r$ 2.000 emprestado para pagamento em 3 meses com os juros compostos de 4% ao mês. Nesse caso, o valor a pagar em reais é qual?

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Gabriel pegou emprestado R$ 2.000 para pagar multas do carro e vai devolver esse valor em 3 meses com juros compostos de 4% ao mês. Para descobrir quanto ele vai pagar no total, vamos usar a fórmula dos juros compostos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros compostos:
M = P times (1 + i)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final a ser pago,
  • $ P $ é o valor principal emprestado,
  • $ i $ é a taxa de juros mensal,
  • $ n $ é o número de meses.

Passo 3

Identificando os valores do problema:
  • $ P = 2000 $ reais,
  • $ i = 4% = 0,04 $ (taxa de juros mensal),
  • $ n = 3 $ meses.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
M = 2000 times (1 + 0.04)^3

Passo 5

Calculando dentro dos parênteses:
1 + 0.04 = 1.04
Agora, elevando 1.04 à potência de 3:
1.04^3 approx 1.124864

Passo 6

Multiplicando pelo valor principal:
M = 2000 times 1.124864 approx 2249.73

Resposta

O valor a ser pago por Gabriel após 3 meses será de aproximadamente R$ 2249,73.

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