Em uma fazenda, é utilizado uma catapulta mecânica para espalhar sementes de forma eficiente em um campo. O dispositivo funciona com a ajuda de uma mola. Quando a mola é liberada, a catapulta lança as sementes pelo ar,caindo aleatoriamente pelo solo. As sementes voam até atingirem o solo para começar o processo de germinação. Descreva as transformações de energia que ocorrem desde o momento em que a mola é comprimida até o momento em que as sementes atingem o solo. Explique como o princípio da conservação de energia se aplica ao processo .
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício sobre uma catapulta mecânica que usa uma mola para lançar sementes no campo. A matéria envolvida aqui é a Energia e suas Transformações, e especialmente vamos falar sobre energia potencial elástica, energia cinética e o princípio da conservação de energia. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia muda de uma forma para outra nesse processo todo.
Passo 2
Primeiro, imagine a mola da catapulta comprimida. Quando você aperta a mola, está armazenando energia potencial elástica nela. A energia potencial elástica é a energia que uma mola tem quando está comprimida ou esticada, pronta para voltar ao seu estado original. A fórmula para isso é:
onde
é a energia potencial elástica,
é a constante da mola, e
é a deformação da mola.
Passo 3
Quando a mola é liberada, essa energia potencial elástica se transforma em energia cinética. A energia cinética é a energia do movimento, ou seja, como a catapulta e as sementes estão se movendo. A fórmula da energia cinética é:
onde
é a energia cinética,
é a massa do objeto, e
é a velocidade.
Passo 4
Assim, quando a catapulta lança as sementes, a energia cinética delas as leva para o ar. Enquanto as sementes sobem, a energia cinética começa a se transformar em energia potencial gravitacional, que é a energia relacionada à posição da semente em relação ao solo. A fórmula da energia potencial gravitacional é:
onde
é a energia potencial gravitacional,
é a massa da semente,
é a aceleração da gravidade, e
é a altura.
Passo 5
No ponto mais alto do voo, a energia cinética das sementes se transforma completamente em energia potencial gravitacional. Depois disso, quando as sementes começam a cair, essa energia potencial volta a se transformar em energia cinética até que elas atinjam o solo.
Passo 6
O princípio da conservação de energia diz que a energia total em um sistema isolado permanece constante, apenas mudando de uma forma para outra. No caso da catapulta:
- A energia potencial elástica da mola se transforma em energia cinética da catapulta e das sementes.
- A energia cinética se transforma em energia potencial gravitacional quando as sementes sobem.
- Essa energia potencial volta a se transformar em energia cinética quando as sementes caem.
Durante todo esse processo, a energia total permanece a mesma, assumindo que não há perdas significativas por atrito ou resistência do ar.
Resposta
As transformações de energia na catapulta começam com a energia potencial elástica da mola comprimida, que se transforma em energia cinética quando a mola é liberada. Essa energia cinética lança as sementes, que convertem-se em energia potencial gravitacional ao subir e retornam a energia cinética ao cair. Ao longo de todo o processo, o princípio da conservação de energia garante que a energia total permanece constante, mudando apenas de uma forma para outra.