Um fazendeiro necessita de 4 cm de chuva por semana em sua fazenda, que tem 10 hectares de área plantada. Se há uma seca, quantos litros por minuto ( L / min ) deverão ser bombeados para irrigar a plantação?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Um fazendeiro precisa garantir que sua fazenda receba 4 cm de chuva durante uma semana para manter as 10 hectares de plantações. Como está acontecendo uma seca, precisamos descobrir quantos litros por minuto (L/min) devem ser bombeados para irrigar a plantação e substituir essa falta de chuva.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total de água que a fazenda precisa receber. A chuva necessária é de 4 cm, e a área da fazenda é de 10 hectares.
Sabemos que:
  • 1 hectare = 10.000 metros quadrados (m²)
  • 4 cm de chuva = 0,04 metros (m)
Então, a área total em metros quadrados é:
10 hectares times 10.000 m²hectare = 100.000 m² ²²

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume de água necessário usando a fórmula:
Volume = Área times AÁ
Substituindo os valores:
Volume = 100.000 m² times 0,04 m = 4.000 m³ ²³

Passo 4

Como queremos a resposta em litros, precisamos converter metros cúbicos para litros. Sabemos que:
1 m³ = 1.000 litros ³
Então:
4.000 m³ times 1.000 litrosm³ = 4.000.000 litros ³³

Passo 5

Agora, vamos distribuir essa quantidade de água ao longo de uma semana. Primeiro, precisamos saber quantos minutos tem uma semana:
1 semana = 7 dias times 24 horas/dia times 60 minutos/hora = 10.080 minutos

Passo 6

Finalmente, para descobrir quantos litros por minuto precisamos bombear, dividimos o volume total pelo número de minutos na semana:
4.000.000 litros10.080 minutos approx 396,83 L/min

Resposta

Seriam necessários aproximadamente 397 litros por minuto para irrigar a plantação durante a semana de seca.

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