Um fazendeiro necessita de 4 cm de chuva por semana em sua fazenda, que tem 10 hectares de área plantada. Se há uma seca, quantos litros por minuto ( ) deverão ser bombeados para irrigar a plantação?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Um fazendeiro precisa garantir que sua fazenda receba 4 cm de chuva durante uma semana para manter as 10 hectares de plantações. Como está acontecendo uma seca, precisamos descobrir quantos litros por minuto (L/min) devem ser bombeados para irrigar a plantação e substituir essa falta de chuva.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total de água que a fazenda precisa receber. A chuva necessária é de 4 cm, e a área da fazenda é de 10 hectares.
Sabemos que:
  • 1 hectare = 10.000 metros quadrados (m²)
  • 4 cm de chuva = 0,04 metros (m)
Então, a área total em metros quadrados é:
²²

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume de água necessário usando a fórmula:
Á
Substituindo os valores:
²³

Passo 4

Como queremos a resposta em litros, precisamos converter metros cúbicos para litros. Sabemos que:
³
Então:
³³

Passo 5

Agora, vamos distribuir essa quantidade de água ao longo de uma semana. Primeiro, precisamos saber quantos minutos tem uma semana:

Passo 6

Finalmente, para descobrir quantos litros por minuto precisamos bombear, dividimos o volume total pelo número de minutos na semana:

Resposta

Seriam necessários aproximadamente 397 litros por minuto para irrigar a plantação durante a semana de seca.

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