Um fazendeiro necessita de 4 cm de chuva por semana em sua fazenda, que tem 10 hectares de área plantada. Se há uma seca, quantos litros por minuto (
) deverão ser bombeados para irrigar a plantação?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Um fazendeiro precisa garantir que sua fazenda receba 4 cm de chuva durante uma semana para manter as 10 hectares de plantações. Como está acontecendo uma seca, precisamos descobrir quantos litros por minuto (L/min) devem ser bombeados para irrigar a plantação e substituir essa falta de chuva.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total de água que a fazenda precisa receber. A chuva necessária é de 4 cm, e a área da fazenda é de 10 hectares.
Sabemos que:
- 1 hectare = 10.000 metros quadrados (m²)
- 4 cm de chuva = 0,04 metros (m)
Então, a área total em metros quadrados é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume de água necessário usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como queremos a resposta em litros, precisamos converter metros cúbicos para litros. Sabemos que:
Então:
Passo 5
Agora, vamos distribuir essa quantidade de água ao longo de uma semana. Primeiro, precisamos saber quantos minutos tem uma semana:
Passo 6
Finalmente, para descobrir quantos litros por minuto precisamos bombear, dividimos o volume total pelo número de minutos na semana:
Resposta
Seriam necessários aproximadamente 397 litros por minuto para irrigar a plantação durante a semana de seca.
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,
e
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