Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transferência de calor através de uma parede. O problema envolve conceitos de condução de calor, especificamente usando a lei de Fourier. Precisamos descobrir como a temperatura varia ao longo da parede, levando em conta que um lado está exposto ao ar com uma certa temperatura e coeficiente de transferência de calor, enquanto o outro lado está isolado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação básica da condução de calor unidimensional e permanente sem geração de calor. A equação é dada por:
Isso significa que a segunda derivada da temperatura em relação à posição é zero, ou seja, a temperatura varia de forma linear na parede.
Passo 3
Integrando a equação uma vez, obtemos:
Aqui, é uma constante de integração que vamos determinar usando as condições de contorno do problema.
Passo 4
Integrando novamente, encontramos a expressão para a temperatura:
Onde é outra constante de integração que também precisamos determinar.
Passo 5
Agora, aplicamos as condições de contorno para encontrar e :
Condição na superfície esquerda (x = 0):
A transferência de calor por convecção é dada por:
Substituindo na expressão para :
Condição na superfície direita (x = L):
Como a superfície está isolada, não há fluxo de calor:
Com , a equação da temperatura fica:
Substituindo na condição da superfície esquerda:
Resposta
A temperatura na parede é constante e igual à temperatura do ar ambiente . Portanto, a alternativa correta é: