Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.
a) Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.
b) Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.
c) O torque da força será mais efetivo se a força for aplicada diretamente nas dobradiças.
d) O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.
a) Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.
b) Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.
c) O torque da força será mais efetivo se a força for aplicada diretamente nas dobradiças.
d) O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como uma força aplicada na maçaneta de uma porta faz ela girar em torno das dobradiças. A matéria que vamos usar aqui é a de torque, que basicamente diz como uma força pode fazer um objeto girar. Precisamos entender como a direção e a distância da força em relação ao eixo das dobradiças afetam esse torque para analisar as quatro afirmações que o exercício apresenta.
Passo 2
Proposição a) “Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.”
Vamos entender o que é torque. O torque (
) é calculado por:
Onde
é a distância perpendicular da linha de ação da força até o ponto de rotação (as dobradiças) e
é a força aplicada.
Se a força for aplicada na mesma direção ou oposta ao eixo da porta (sem perpendicularidade), o torque será zero porque o seno do ângulo entre
e
será zero:
Então, se
ou
,
.
Conclusão: A proposição a) é falsa. Nem toda direção de força gera torque, e a porta não vai girar se a força for aplicada de forma alinhada com o eixo da porta.
Passo 3
Proposição b) “Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.”
Como vimos na fórmula do torque,
, o torque é diretamente proporcional à distância
. Isso significa que, quanto maior for a distância perpendicular (
), maior será o torque, tornando a força mais efetiva para girar a porta.
Conclusão: A proposição b) é falsa. Na verdade, uma maior distância aumenta a efetividade do torque.
Passo 4
Proposição c) “O torque da força será mais efetivo se a força for aplicada diretamente nas dobradiças.”
Se a força é aplicada diretamente nas dobradiças, a distância
é zero porque a força está no ponto de rotação. Então, pelo menos no sentido do torque rotacional (horizontal ou vertical), não haverá torque:
Conclusão: A proposição c) é falsa. Aplicar a força nas dobradiças não gera torque para girar a porta.
Passo 5
Proposição d) “O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.”
Relembrando, a fórmula do torque é:
Aqui, o torque depende diretamente da distância perpendicular
. Quanto maior for essa distância, maior será o torque, e vice-versa.
Conclusão: A proposição d) é verdadeira. O torque realmente depende da distância perpendicular entre o ponto onde a força é aplicada e o eixo de rotação.
Resposta
Das quatro proposições analisadas:
- a) Falsa
- b) Falsa
- c) Falsa
- d) Verdadeira
A única proposição correta é a d).