Um feixe de laser com
de potência é focalizado em um ponto com
de diâmetro. Determine (a) a intensidade, (b) o campo elétrico máximo, © o campo magnético máximo no ponto focal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um feixe de laser com potência de
que está sendo focalizado num ponto com diâmetro de
. O conteúdo que vamos usar aqui é da Física, mais especificamente de óptica e campos eletromagnéticos. Para resolver, vamos precisar calcular a intensidade da luz, o campo elétrico máximo e o campo magnético máximo nesse ponto focal.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a intensidade da luz no ponto focal. A intensidade (
) é basicamente a potência por unidade de área. Para isso, precisamos encontrar a área da região onde o laser está concentrado.
A potência do laser é
.
O diâmetro do ponto focal é
. O raio (
) é metade do diâmetro:
A área (
) de um círculo é:
Agora, a intensidade é:
Fazendo as contas:
Então, a intensidade é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o campo elétrico máximo (
) no ponto focal. A intensidade da luz está relacionada com o campo elétrico através da fórmula:
onde:
-
é a velocidade da luz ( ), -
é a permissividade do vácuo ( ).
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando o denominador:
Agora:
Portanto, o campo elétrico máximo é aproximadamente
.
Passo 4
Por último, vamos determinar o campo magnético máximo (
). Sabemos que, para ondas eletromagnéticas, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz:
Rearranjando para encontrar
:
Usando o valor de
e
:
Então, o campo magnético máximo é aproximadamente
.
Resposta
(a) A intensidade é aproximadamente
.
(b) O campo elétrico máximo no ponto focal é cerca de
.
© O campo magnético máximo no ponto focal é aproximadamente
.