Um feixe de luz branca incide em um prisma de vidro com índice de refração
e ângulo de incidência
. A luz está inicialmente no ar (
).
a) Determine se ocorre refração para o interior do prisma ou reflexão total no primeiro encontro do feixe com a superfície.
a) Determine se ocorre refração para o interior do prisma ou reflexão total no primeiro encontro do feixe com a superfície.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz branca que está viajando no ar (índice de refração
) e bate em um prisma de vidro com índice de refração
. O ângulo de incidência da luz no prisma é de
. A pergunta é: a luz consegue entrar no prisma ou ela reflete totalmente na primeira superfície do prisma?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre refração da luz e reflexão total interna. Vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração quando a luz passa de um meio para outro com índices de refração diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell, que diz:
Aqui,
e
são os índices de refração dos dois meios (ar e vidro, nesse caso),
é o ângulo de incidência (50°) e
é o ângulo de refração que queremos descobrir.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Agora, para achar
, tiramos o arco seno:
Passo 4
Com o ângulo de refração
, vemos que ele é menor que
. Isso significa que a luz não está atingindo um ângulo crítico que causaria reflexão total interna.
Além disso, a reflexão total interna ocorre quando a luz passa de um meio mais denso para um menos denso (como vidro para ar) e atinge um ângulo de incidência maior que o ângulo crítico. No nosso caso, a luz está indo do ar (menos denso) para o vidro (mais denso), então a reflexão total interna não ocorre.
Resposta
A luz refrata e entra no prisma, não ocorre reflexão total no primeiro encontro com a superfície.