Um feixe de luz branca incide em um prisma de vidro com índice de refração n vidro =1,5 e ângulo de incidência thetai=50. A luz está inicialmente no ar ( nar=1,0 ).
a) Determine se ocorre refração para o interior do prisma ou reflexão total no primeiro encontro do feixe com a superfície.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz branca que está viajando no ar (índice de refração nar = 1,0) e bate em um prisma de vidro com índice de refração nvidro = 1,5. O ângulo de incidência da luz no prisma é de 50^circ. A pergunta é: a luz consegue entrar no prisma ou ela reflete totalmente na primeira superfície do prisma?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre refração da luz e reflexão total interna. Vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração quando a luz passa de um meio para outro com índices de refração diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell, que diz:
n1 cdot sin(theta1) = n2 cdot sin(theta2)
Aqui, n1 e n2 são os índices de refração dos dois meios (ar e vidro, nesse caso), theta1 é o ângulo de incidência (50°) e theta2 é o ângulo de refração que queremos descobrir.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
1,0 cdot sin(50^circ) = 1,5 cdot sin(theta2)
Primeiro, calculamos sin(50^circ):
sin(50^circ) approx 0,7660
Então:
1,0 cdot 0,7660 = 1,5 cdot sin(theta2) 0,7660 = 1,5 cdot sin(theta2) sin(theta2) = 0,76601,5 sin(theta2) approx 0,5107
Agora, para achar theta2, tiramos o arco seno:
theta2 = arcsin(0,5107) approx 30,7^circ

Passo 4

Com o ângulo de refração theta2 approx 30,7^circ, vemos que ele é menor que 90^circ. Isso significa que a luz não está atingindo um ângulo crítico que causaria reflexão total interna.
Além disso, a reflexão total interna ocorre quando a luz passa de um meio mais denso para um menos denso (como vidro para ar) e atinge um ângulo de incidência maior que o ângulo crítico. No nosso caso, a luz está indo do ar (menos denso) para o vidro (mais denso), então a reflexão total interna não ocorre.

Resposta

A luz refrata e entra no prisma, não ocorre reflexão total no primeiro encontro com a superfície.

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