Uma onda eletromagnética no vácuo possui 120 V / m de amplitude do campo elétrico, k=2 pi rad / m como número de onda e omega=6 pi times 10^wed>= 8 rad / s de frequência angular. Determine:
a) O comprimento de onda lambda, a frequência f, e o período T da onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre ondas eletromagnéticas no vácuo. Precisamos encontrar o comprimento de onda ( lambda), a frequência ( f) e o período ( T) da onda. Para resolver isso, vamos usar as relações entre número de onda ( k), frequência angular ( omega) e as fórmulas básicas de ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o número de onda ( k) está relacionado ao comprimento de onda ( lambda) pela fórmula:
k = 2pilambda
A gente tem k = 2pi , rad/m. Vamos usar essa fórmula para encontrar lambda.

Passo 3

Rearranjando a fórmula para encontrar lambda:
lambda = 2pik
Substituindo o valor de k:
lambda = 2pi2pi = 1 , m
Então, o comprimento de onda lambda é de 1 metro.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a frequência ( f). Sabemos que a frequência angular ( omega) está relacionada à frequência ( f) pela fórmula:
omega = 2pi f
Temos omega = 6pi times 10^8 , rad/s. Vamos isolar f.

Passo 5

Rearranjando para f:
f = omega2pi
Substituindo o valor de omega:
f = 6pi times 10^82pi = 3 times 10^8 , Hz
Portanto, a frequência f é de 3 times 10^8 hertz.

Passo 6

Por fim, vamos calcular o período ( T). O período é o inverso da frequência:
T = 1f
Usando o valor de f que encontramos:
T = 13 times 10^8 approx 3,33 times 10^-9 , s
Então, o período T é aproximadamente 3,33 times 10^-9 segundos.

Resposta

  • Comprimento de onda lambda = 1 , m
  • Frequência f = 3 times 10^8 , Hz
  • Período T approx 3,33 times 10^-9 , s

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