Uma onda eletromagnética no vácuo possui
de amplitude do campo elétrico,
como número de onda e
de frequência angular. Determine: A amplitude do campo magnético.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas eletromagnéticas no vácuo. A gente precisa encontrar a amplitude do campo magnético, dado a amplitude do campo elétrico, o número de onda e a frequência angular. Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas e as relações entre os campos elétrico e magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico (
) e magnético (
) estão relacionados pela velocidade da luz (
). A relação é dada por:
Onde:
- $ c $ é a velocidade da luz no vácuo ($ 3 \times 10^8 , \mathrm{m/s} $)
- $ E $ é a amplitude do campo elétrico
- $ B $ é a amplitude do campo magnético
Passo 3
Queremos encontrar a amplitude do campo magnético ($ B $). Vamos reorganizar a fórmula para isolar $ B $:
Agora, é só substituir os valores que temos.
Passo 4
Sabemos que:
- $ E = 120 , \mathrm{V/m} $
- $ c = 3 \times 10^8 , \mathrm{m/s} $
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular:
Resposta
A amplitude do campo magnético é $ 4 \times 10^{-7} , \mathrm{T} $.