Um feixe de luz cujo comprimento de onda é 650 nm se propaga no vácuo.
(b) Qual é o comprimento de onda do feixe de luz ao se propagar nesse liquido?
R: (a) n=2,04 times 10^8 m / s ; (b) lambda=442,18 nm.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz com comprimento de onda de 650 nm que está viajando no vácuo. Queremos descobrir qual será o comprimento de onda desse mesmo feixe quando ele passar para um líquido.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de óptica, especialmente sobre como a luz se comporta ao mudar de meio. Precisaremos saber sobre o índice de refração do líquido e como ele afeta a velocidade e o comprimento de onda da luz.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a velocidade da luz no vácuo é representada por v = cn , que vale aproximadamente v = f lambda .
Quando a luz entra em um meio com índice de refração lambda = vf = cn f = lambda0n , a velocidade dela no meio é dada por:
Além disso, a frequência da luz ( ) não muda quando ela passa de um meio para outro. Sabemos que a relação entre velocidade ( ), frequência ( ) e comprimento de onda ( ) é:
Como a frequência permanece a mesma, podemos relacionar os comprimentos de onda nos dois meios:
Onde é o comprimento de onda no vácuo, e é o comprimento de onda no líquido.

Passo 3

Para encontrar o comprimento de onda no líquido, precisamos primeiro saber o índice de refração n = cv = 3 times 10^8 , m/s2,04 times 10^8 , m/s approx 1,47 do líquido. Se a velocidade da luz no líquido é , então:

Passo 4

Agora que temos o índice de refração, podemos calcular o comprimento de onda no líquido usando a fórmula que vimos:
lambda = lambda0n = 650 , nm1,47 approx 442,18 , nm

Resposta

O comprimento de onda do feixe de luz no líquido é aproximadamente .

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