Um feixe de luz monocromática é absorvido por um filme fotográfico e fica registrado no filme. Um fóton é absorvido pelo filme se a energia do fóton for igual ou maior que a energia mínima de 0.6 eV necessária para dissociar uma molécula de AgBr do filme. Em que região do espectro eletromagnético está localizado este comprimento de onda?
A)
radio
B)
micro-ondas
C)
infravermelho
D)
ultravioleta
E)
visível
A)
radio
B)
micro-ondas
C)
infravermelho
D)
ultravioleta
E)
visível
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um feixe de luz que é absorvido por um filme fotográfico. A gente precisa descobrir em qual região do espectro eletromagnético está o comprimento de onda dessa luz, sabendo que a energia mínima necessária é 0,6 eV. Para isso, vamos usar conceitos de energia dos fótons e as diferentes faixas do espectro eletromagnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela fórmula:
Onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} $ J·s),
- $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,0 \times 10^{8} $ m/s),
- $ \lambda $ é o comprimento de onda.
Passo 3
Queremos encontrar o comprimento de onda ($ \lambda $), então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Antes de continuar, precisamos ter certeza de que todas as unidades estão compatíveis. A energia está em elétron-volts (eV), mas a constante de Planck e a velocidade da luz estão no Sistema Internacional (SI), que usa joules (J). Então, vamos converter 0,6 eV para joules. Sabemos que:
Portanto:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do comprimento de onda:
Passo 6
Calculando o valor:
Convertendo para micrômetros ($ \mu m $):
Passo 7
Vamos comparar esse comprimento de onda com as faixas do espectro eletromagnético:
- Rádio: $ >1 \times 10^{-1} , m $
- Micro-ondas: $ 1 \times 10^{-3} , m $ a $ 1 \times 10^{-1} , m $
- Infravermelho: $ 7 \times 10^{-7} , m $ a $ 1 \times 10^{-3} , m $
- Visível: $ 4 \times 10^{-7} , m $ a $ 7 \times 10^{-7} , m $
- Ultravioleta: $ 10^{-8} , m $ a $ 4 \times 10^{-7} , m $
O comprimento de onda que encontramos, aproximadamente $ 2,068 , \mu m $ (ou $ 2,068 \times 10^{-6} , m $), está na faixa do infravermelho.
Resposta
C) infravermelho