Um feixe de luz monocromática é absorvido por um filme fotográfico e fica registrado no filme. Um fóton é absorvido pelo filme se a energia do fóton for igual ou maior que a energia mínima de 0.6 eV necessária para dissociar uma molécula de AgBr do filme. Em que região do espectro eletromagnético está localizado este comprimento de onda?
A)
radio
B)
micro-ondas
C)
infravermelho
D)
ultravioleta
E)
visível

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um feixe de luz que é absorvido por um filme fotográfico. A gente precisa descobrir em qual região do espectro eletromagnético está o comprimento de onda dessa luz, sabendo que a energia mínima necessária é 0,6 eV. Para isso, vamos usar conceitos de energia dos fótons e as diferentes faixas do espectro eletromagnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda pela fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • $ E $ é a energia do fóton,
  • $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} $ J·s),
  • $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,0 \times 10^{8} $ m/s),
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda.

Passo 3

Queremos encontrar o comprimento de onda ($ \lambda $), então vamos rearranjar a fórmula:
lambda

Passo 4

Antes de continuar, precisamos ter certeza de que todas as unidades estão compatíveis. A energia está em elétron-volts (eV), mas a constante de Planck e a velocidade da luz estão no Sistema Internacional (SI), que usa joules (J). Então, vamos converter 0,6 eV para joules. Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Portanto:
0,6 , eV = 0,6 times 1,602 times 10^-19 , J = 9,612 times 10^-20 , J

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula do comprimento de onda:
lambda = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,0 times 10^8 , m/s9,612 times 10^-20 , J

Passo 6

Calculando o valor:
lambda = 1,9878 times 10^-25 , J·m9,612 times 10^-20 , J
lambda approx 2,068 times 10^-6 , m
Convertendo para micrômetros ($ \mu m $):
mu m

Passo 7

Vamos comparar esse comprimento de onda com as faixas do espectro eletromagnético:
  • Rádio: $ >1 \times 10^{-1} , m $
  • Micro-ondas: $ 1 \times 10^{-3} , m $ a $ 1 \times 10^{-1} , m $
  • Infravermelho: $ 7 \times 10^{-7} , m $ a $ 1 \times 10^{-3} , m $
  • Visível: $ 4 \times 10^{-7} , m $ a $ 7 \times 10^{-7} , m $
  • Ultravioleta: $ 10^{-8} , m $ a $ 4 \times 10^{-7} , m $
O comprimento de onda que encontramos, aproximadamente $ 2,068 , \mu m $ (ou $ 2,068 \times 10^{-6} , m $), está na faixa do infravermelho.

Resposta

C) infravermelho

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