Um bloco de massa 3 kg é pressionado contra uma parede vertical por uma força F. Considere a gravidade como 10 m/s², o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede como 0,20 e o coeficiente de atrito cinético como 0,15.
A) O valor máximo da força F para que o bloco permaneça em equilíbrio dinâmico é de ?
B) O valor mínimo da força F para que o bloco permaneça em equilíbrio estático é de ?
A) O valor máximo da força F para que o bloco permaneça em equilíbrio dinâmico é de ?
B) O valor mínimo da força F para que o bloco permaneça em equilíbrio estático é de ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco de 3 kg sendo pressionado contra uma parede vertical por uma força F. A gente precisa usar conceitos de força de atrito estático e cinético para descobrir os valores máximos e mínimos de F que mantêm o bloco em equilíbrio dinâmico e estático. Para resolver isso, vamos precisar entender como o atrito contraria a força da gravidade e como calcular essas forças de atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando no bloco:
- Força da gravidade §: P = m * g = 3 kg * 10 m/s² = 30 N (para baixo).
- Força normal (N): É a força perpendicular à parede, que é igual à força F que estamos procurando.
- Força de atrito (f): Contrária à força da gravidade e depende do tipo de atrito (estático ou cinético).
Passo 3
Para que o bloco fique em equilíbrio, a força de atrito precisa igualar a força da gravidade. Ou seja:
Mas a força de atrito é dada por:
Onde:
- $ \mu $ é o coeficiente de atrito (estático ou cinético).
- $ N $ é a força normal, que nesse caso é igual a F.
Passo 4
Agora, vamos resolver para a parte A) Valor máximo da força F para equilíbrio dinâmico.
No equilíbrio dinâmico, o atrito é cinético. Então usamos $ \mu_k = 0,15 $:
Passo 5
Agora, a parte B) Valor mínimo da força F para equilíbrio estático.
No equilíbrio estático, o atrito é estático. Então usamos $ \mu_s = 0,20 $:
Resposta
A) O valor máximo da força F para que o bloco permaneça em equilíbrio dinâmico é de 200 N.
B) O valor mínimo da força F para que o bloco permaneça em equilíbrio estático é de 150 N.