Um feixe de luz monocromática incide em um bloco de vidro com índice de refração n vidro =1,5 a partir do ar ( nar=1,0 ). O ângulo de incidência é thetai=30^circ. Determine: Determine se ocorre reflexão total interna se o feixe tentar sair do vidro para o ar com o mesmo ângulo.

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos um feixe de luz que entra em um bloco de vidro com índice de refração de 1,5, vindo do ar, que tem índice de refração 1,0. O ângulo com que a luz incide no vidro é de 30 graus. A gente precisa descobrir se ocorre reflexão total interna quando a luz tenta sair do vidro para o ar com o mesmo ângulo.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre reflexão e refração da luz, e usar a Lei de Snell para calcular os ângulos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a reflexão total interna. Isso acontece quando a luz tenta passar de um meio mais denso (como o vidro) para um menos denso (como o ar) e o ângulo de incidência é maior que um certo ângulo crítico, fazendo com que toda a luz seja refletida de volta no meio mais denso, sem passar para o outro meio.

Passo 3

Para encontrar se ocorre essa reflexão total interna, precisamos calcular o Ângulo Crítico. O Ângulo Crítico é o menor ângulo de incidência no meio mais denso para o qual a luz sai exatamente paralela à superfície. Se o ângulo de incidência for maior que esse Ângulo Crítico, teremos reflexão total interna.
A fórmula para calcular o Ângulo Crítico ($ \theta_c $) é:
thetac
Onde:
  • $ n_{ar} $ é o índice de refração do ar (1,0)
  • $ n_{vidro} $ é o índice de refração do vidro (1,5)

Passo 4

Vamos calcular o Ângulo Crítico usando os valores fornecidos:
thetac = arcsin(1,01,5) = arcsin(23)
Calculando isso:
thetac approx arcsin(0,6667) approx 41,8^circ

Passo 5

Agora, vamos comparar o ângulo de incidência que a luz tem ao tentar sair do vidro para o ar, que é o mesmo que o ângulo de incidência inicial: $ \theta_i = 30^\circ $.
Como $ 30^\circ $ é menor que o Ângulo Crítico de $ 41,8^\circ $, isso significa que o ângulo de incidência não é grande o suficiente para causar a reflexão total interna.

Resposta

Não, não ocorre reflexão total interna quando o feixe tenta sair do vidro para o ar com um ângulo de $ 30^\circ $, já que esse ângulo é menor que o ângulo crítico de aproximadamente $ 41,8^\circ $.

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