Uma onda eletromagnética no vácuo é descrita pelas equações:
onde:
- k=2m rad/m;
-
. Determine: Qual o valor máximo do campo magnético
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá as equações de uma onda eletromagnética no vácuo, especificando os campos elétrico $ E $ e magnético $ B $. Nosso objetivo é encontrar o valor máximo do campo magnético $ B_0 $. Para isso, vamos precisar entender como os campos elétrico e magnético estão relacionados em uma onda eletromagnética no vácuo e usar as constantes fornecidas, como a constante de propagação $ k $ e a frequência angular $ \omega $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos elétrico e magnético são perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda. Além disso, as amplitudes desses campos estão relacionadas pela velocidade da luz no vácuo $ c $.
A relação é dada por:
onde:
- $ E_0 $ é a amplitude do campo elétrico,
- $ B_0 $ é a amplitude do campo magnético,
- $ c $ é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente $ 3 \times 10^8 , m/s $.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar $ B_0 $. Rearranjando a fórmula acima, temos:
Agora, vamos substituir os valores conhecidos. O enunciado nos dá $ E_0 = 300 , V/m $ e conhecemos $ c = 3 \times 10^8 , m/s $.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Calculando:
O que também pode ser escrito como:
Resposta
O valor máximo do campo magnético $ B_0 $ é $ 1 , \muT $.