Um feixe de luz monocromática incide em um bloco de vidro (índice de refração n vidro =1,5) com ângulo de incidência thetai=45^circ. O bloco está imerso no ar (nar=1,0).
a) Determine o ângulo de refração (thetar) do feixe ao entrar no vidro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um feixe de luz que atinge um bloco de vidro com um certo ângulo e queremos descobrir qual será o ângulo que essa luz vai fazer ao entrar no vidro. Para isso, vamos usar a Lei da Refração, também conhecida como Lei de Snell. Essa lei relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos dois meios envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Snell, que diz:
nar cdot sin(thetai) = nvidro cdot sin(thetar)
Aqui:
  • $ n_{ar} $ é o índice de refração do ar (1,0),
  • $ \theta_i $ é o ângulo de incidência (45°),
  • $ n_{vidro} $ é o índice de refração do vidro (1,5),
  • $ \theta_r $ é o ângulo de refração que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula:
1,0 cdot sin(45°) = 1,5 cdot sin(thetar)
Calculando o seno de 45°:
sin(45°) approx 0,7071
Então, a equação fica:
1,0 cdot 0,7071 = 1,5 cdot sin(thetar)

Passo 4

Agora, vamos isolar $ \sin(\theta_r) $:
sin(thetar)
sin(thetar) = 1,0 cdot 0,70711,5

Passo 5

Para encontrar o ângulo $ \theta_r $, precisamos calcular o arco seno (ou seno inverso) de 0,4714:
thetar

Resposta

O ângulo de refração $ \theta_r $ do feixe ao entrar no vidro é aproximadamente 28,1°.

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