Um feixe de luz monocromática incide na superfície de separação entre dois meios com índices de refração nA e nB. Sabendo que os ângulos de incidência e de refração são 30 graus e 45 graus, respectivamente, determine a razão entre nB e nA.
a)√2
b)√2/2
c)√2/3
d)√3/2
e)√3
a)√2
b)√2/2
c)√2/3
d)√3/2
e)√3
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um feixe de luz que passa de um meio com índice de refração $ n_A $ para outro com índice $ n_B $. Os ângulos que a luz faz com a normal nesses meios são de 30° e 45°, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir a razão entre $ n_B $ e $ n_A $. Para isso, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona esses índices e ângulos na refração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Snell. Ela diz que:
Aqui, $ \theta_A $ é o ângulo de incidência (30°) e $ \theta_B $ é o ângulo de refração (45°).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que conhecemos na fórmula. Ficaria assim:
Sabemos que $ \sin(30°) = \frac{1}{2} $ e $ \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} $. Vamos substituir esses valores:
Passo 4
Nosso próximo passo é isolar a razão $ \frac{n_B}{n_A} $. Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por $ n_A $ e multiplicar por 2:
Resposta
A razão entre $ n_B $ e $ n_A $ é $ \frac{\sqrt{2}}{2} $, ou seja, a opção b).