Duas barras, uma de aço e outra de ferro, do mesmo tamanho e temperatura, são expostas à mesma variação de temperatura. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é 11.10-⁶ °C-¹ e do ferro é 1,2.10-⁶ °C-¹, qual das barras sofrerá maior variação em seu cumprimento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas barras, uma de aço e outra de ferro, que são do mesmo tamanho e estão na mesma temperatura inicial. Quando elas são expostas a uma mudança de temperatura, elas vão se expandir ou contrair dependendo do material. A gente quer saber qual das barras vai ter uma variação maior no comprimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de coeficiente de dilatação linear, que mostra o quanto um material se expande ou contrai com a mudança de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
De
Onde:
  • De é a variação no comprimento.
  • L0 é o comprimento inicial da barra.
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear do material.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Como as duas barras têm o mesmo comprimento inicial ( L0) e são submetidas à mesma variação de temperatura ( De), a diferença na variação do comprimento ( De) vai depender apenas do coeficiente alpha.

Passo 4

Vamos substituir os valores dos coeficientes na fórmula:
Para o aço:
Deç
Para o ferro:
De

Passo 5

Comparando os dois coeficientes:
  • alphaaço = 11 times 10^-6 , °C^-1ç
  • alphaferro = 1,2 times 10^-6 , °C^-1
O coeficiente do aço é maior que o do ferro.

Passo 6

Como alphaaço > alphaferroç, isso significa que, para a mesma variação de temperatura, a barra de aço vai se expandir ou contrair mais do que a de ferro.

Resposta

A barra de aço sofrerá uma maior variação em seu comprimento.

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