Duas barras, uma de aço e outra de ferro, do mesmo tamanho e temperatura, são expostas à mesma variação de temperatura. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é 11.10-⁶ °C-¹ e do ferro é 1,2.10-⁶ °C-¹, qual das barras sofrerá maior variação em seu cumprimento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas barras, uma de aço e outra de ferro, que são do mesmo tamanho e estão na mesma temperatura inicial. Quando elas são expostas a uma mudança de temperatura, elas vão se expandir ou contrair dependendo do material. A gente quer saber qual das barras vai ter uma variação maior no comprimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de coeficiente de dilatação linear, que mostra o quanto um material se expande ou contrai com a mudança de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
Onde:
-
é a variação no comprimento. -
é o comprimento inicial da barra. -
é o coeficiente de dilatação linear do material. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Como as duas barras têm o mesmo comprimento inicial (
) e são submetidas à mesma variação de temperatura (
), a diferença na variação do comprimento (
) vai depender apenas do coeficiente
.
Passo 4
Vamos substituir os valores dos coeficientes na fórmula:
Para o aço:
Para o ferro:
Passo 5
Comparando os dois coeficientes:
O coeficiente do aço é maior que o do ferro.
Passo 6
Como
, isso significa que, para a mesma variação de temperatura, a barra de aço vai se expandir ou contrair mais do que a de ferro.
Resposta
A barra de aço sofrerá uma maior variação em seu comprimento.