Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de
nêutrons/cm²
s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de
e sua espessura é de
. O feixe tem uma área de seção transversal de
. A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de
. Calcule:
e) o livre caminho médio desses nêutrons.
e) o livre caminho médio desses nêutrons.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o livre caminho médio dos nêutrons que estão batendo num alvo de alumínio. A gente vai usar conceitos de física nuclear, como seção de choque e densidade do material. Precisamos das informações sobre a intensidade do feixe, a densidade do alumínio, a seção de choque e a espessura do alvo para calcular o livre caminho médio dos nêutrons.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o livre caminho médio. Basicamente, ele representa a distância média que uma partícula (neste caso, um nêutron) percorre antes de interagir com o material que está atravessando. A fórmula para calcular o livre caminho médio (
) é:
Onde:
-
é o livre caminho médio, -
é a densidade númerica das partículas alvo (número de núcleos por cm³), -
é a seção de choque total.
Passo 3
Vamos calcular a densidade númerica (
) do alumínio. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a densidade do alumínio, -
é a constante de Avogadro ( mol⁻¹), -
é a massa molar do alumínio.
Dado que:
-
, - Massa molar do Al-27 é aproximadamente
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos
, vamos usar a fórmula do livre caminho médio. A seção de choque total (
) é dada em barns, e precisamos converter para cm². Sabemos que:
Dado que
, temos:
Agora, aplicando na fórmula do livre caminho médio:
Resposta
O livre caminho médio dos nêutrons é aproximadamente 11,07 cm.
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e sua espessura é de
. O feixe tem uma área de seção transversal de
. A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de
. Calcule:
c) A seção de choque macroscópica total do Al-27
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T.m/A.