Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de nêutrons/cm² s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de e sua espessura é de . O feixe tem uma área de seção transversal de . A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de . Calcule:
c) A seção de choque macroscópica total do Al-27

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte c) do exercício que fala sobre calcular a seção de choque macroscópica total do alumínio-27 (Al-27). A matéria envolve física nuclear, especificamente a interação de nêutrons com materiais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é seção de choque macroscópica, além de usar a densidade do alumínio e a seção de choque total fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a seção de choque macroscópica ( ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a seção de choque macroscópica (em cm ),
  • é a densidade de número de átomos por cm³,
  • é a seção de choque microscópica (em cm²).

Passo 3

A seção de choque microscópica ( ) está dada em barns. Sabemos que:
Então, convertendo 1,5 barns para cm²:

Passo 4

Agora, precisamos calcular a densidade de número de átomos ( ). Para isso, usamos a densidade do alumínio ( ), a massa molar ( ) do Al-27 e a constante de Avogadro ( ).
A densidade do alumínio é . A massa molar do Al-27 é aproximadamente . A constante de Avogadro é á.
A fórmula para é:
Substituindo os valores:
á
Simplificando:
á

Passo 5

Finalmente, calculamos a seção de choque macroscópica:

Resposta

A seção de choque macroscópica total do Al-27 é aproximadamente .

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d) A densidade de colisão no alvo.
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e) o livre caminho médio desses nêutrons.