Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de 3 times 10^wed>= 8 nêutrons/cm² ^2 s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de 1 cm^2 e sua espessura é de 0,1 cm. O feixe tem uma área de seção transversal de 0,1 cm^2. A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de 2,7 g / cm^3. Calcule:
c) A seção de choque macroscópica total do Al-27

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte c) do exercício que fala sobre calcular a seção de choque macroscópica total do alumínio-27 (Al-27). A matéria envolve física nuclear, especificamente a interação de nêutrons com materiais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é seção de choque macroscópica, além de usar a densidade do alumínio e a seção de choque total fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a seção de choque macroscópica ( Sigma) é dada pela fórmula:
Sigma = N cdot sigma
Onde:
  • Sigma é a seção de choque macroscópica (em cm ^-1),
  • N é a densidade de número de átomos por cm³,
  • sigma é a seção de choque microscópica (em cm²).

Passo 3

A seção de choque microscópica ( sigma) está dada em barns. Sabemos que:
1 barn = 10^-24 cm^2
Então, convertendo 1,5 barns para cm²:
sigma = 1,5 barns = 1,5 times 10^-24 cm^2

Passo 4

Agora, precisamos calcular a densidade de número de átomos ( N). Para isso, usamos a densidade do alumínio ( rho), a massa molar ( M) do Al-27 e a constante de Avogadro ( NA).
A densidade do alumínio é 2,7 g/cm^3. A massa molar do Al-27 é aproximadamente 27 g/mol. A constante de Avogadro é 6,022 times 10^23 átomos/molá.
A fórmula para N é:
N = rho cdot NAM
Substituindo os valores:
N = 2,7 g/cm^3 times 6,022 times 10^23 átomos/mol27 g/mol = 2,7 times 6,022 times 10^2327 á
Simplificando:
N = 16,2494 times 10^2327 approx 6,018 times 10^22 átomos/cm^3 á

Passo 5

Finalmente, calculamos a seção de choque macroscópica:
Sigma = N cdot sigma = 6,018 times 10^22 cm^-3 times 1,5 times 10^-24 cm^2 = 9,027 times 10^-2 cm^-1

Resposta

A seção de choque macroscópica total do Al-27 é aproximadamente 9,03 times 10^-2 cm^-1.

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