Um feixe de nêutrons de 2 MeV com uma intensidade de
nêutrons/cm²
s atinge um alvo fino de alumínio (Al-27). A área do alvo é de
e sua espessura é de
. O feixe tem uma área de seção transversal de
. A 2 MeV , a seção de choque total do Al - 27 é de 1,5 barns e a densidade do alumínio é de
. Calcule:
c) A seção de choque macroscópica total do Al-27
c) A seção de choque macroscópica total do Al-27
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte c) do exercício que fala sobre calcular a seção de choque macroscópica total do alumínio-27 (Al-27). A matéria envolve física nuclear, especificamente a interação de nêutrons com materiais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é seção de choque macroscópica, além de usar a densidade do alumínio e a seção de choque total fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a seção de choque macroscópica (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a seção de choque macroscópica (em cm ), -
é a densidade de número de átomos por cm³, -
é a seção de choque microscópica (em cm²).
Passo 3
A seção de choque microscópica (
) está dada em barns. Sabemos que:
Então, convertendo 1,5 barns para cm²:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a densidade de número de átomos (
). Para isso, usamos a densidade do alumínio (
), a massa molar (
) do Al-27 e a constante de Avogadro (
).
A densidade do alumínio é
. A massa molar do Al-27 é aproximadamente
. A constante de Avogadro é
.
A fórmula para
é:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Passo 5
Finalmente, calculamos a seção de choque macroscópica:
Resposta
A seção de choque macroscópica total do Al-27 é aproximadamente
.