Um reator de Potência é projetado para operar a uma potência térmica de 2758 MW. Assumindo que todas as fissões ocorrem no U-235, calcule em gramas por dia a taxa em que U - 235. Considere a seção de choque de captura igual a 98,6 barns e a seção de choque de fissão igual a 680,8 barns.
(a) é fissionado

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre reatores nucleares. A gente sabe que um reator de potência está operando com uma potência térmica de 2758 MW. A questão quer que a gente calcule, em gramas por dia, a taxa de fissão do U-235. Para isso, precisamos entender conceitos de energia liberada por fissão, conversão de unidades e como relacionar a potência térmica com o número de fissões.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a energia liberada por uma fissão de U-235. Geralmente, cada fissão de um núcleo de U-235 libera cerca de 200 MeV (mega elétron-volts) de energia. Vamos converter essa energia para joules, já que a potência está em megawatts (MW).
Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então,
200 , MeV = 200 times 10^6 , eV times 1,602 times 10^-19 , J/eV = 3,204 times 10^-11 , J

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de fissões necessárias por segundo para gerar 2758 MW de potência térmica. A potência P = Energia totalTempo é dada por:
R = PEnergia por fissão
Queremos encontrar o número de fissões por segundo 2758 , MW = 2758 times 10^6 , J/s :
R = 2758 times 10^63,204 times 10^-11 approx 8,605 times 10^19 , fissões/s ã
Convertendo 2758 MW para joules por segundo:
Então,
õ

Passo 4

Agora, vamos converter o número de fissões por segundo para massa de U-235 por dia. Primeiro, encontramos o número de fissões por dia:
8,605 times 10^19 , fissões/s times 86400 , s/dia approx 7,414 times 10^24 , fissões/dia õõ
Sabendo que a massa molar do U-235 é aproximadamente 235 g/mol e que um mol contém 7,414 times 10^24 , fissões6,022 times 10^23 , fissões/mol times 235 , g/mol approx 2,89 times 10^3 , g/dia átomos, a massa de U-235 fissionado por dia é:
õõ

Resposta

A taxa de fissão de U-235 é de aproximadamente 2,89 × 10³ gramas por dia.

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