O ferro puro, no aquecimento, sofre a 912^circ C uma transformação polimórfica passando de CCC para CFC. Calcule a porcentagem de variação volumétrica associada à alteração de estrutura de CCC para CFC. A 912^circ C, a célula unitária CCC tem um parâmetro de rede de a=0,293 nm e a célula CFC a=0,363 nm.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos ferro puro que, quando aquecido a 912°C, muda de uma estrutura CCC para uma estrutura CFC. A gente precisa calcular a porcentagem de variação no volume devido a essa mudança de estrutura.
Conteúdo envolvido: Estruturas cristalinas (CCC e CFC) e cálculo de variação volumétrica.
O que vamos precisar: Conhecer os parâmetros de rede das duas estruturas e entender como calcular o volume de uma célula unitária em cada caso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são as estruturas CCC e CFC.
  • CCC (Cúbica de Corpo Centrado): Cada célula unitária tem um átomo no centro e um átomo em cada canto do cubo. No total, há 2 átomos por célula unitária.
  • CFC (Cúbica de Face Centrada): Cada célula unitária tem um átomo em cada canto do cubo e um átomo no centro de cada face. Totalizando 4 átomos por célula unitária.

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume de cada célula unitária. A fórmula para o volume $ V $ de um cubo é:
V
onde $ a $ é o parâmetro de rede.
  • Volume da célula CCC:
V = a^3
  • Volume da célula CFC:
a

Passo 4

Vamos calcular esses volumes:
  • Volume da célula CCC:
VCCC = (0,293)^3 = 0,0251 , nm^3
  • Volume da célula CFC:
VCFC = (0,363)^3 = 0,0477 , nm^3

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação de volume associada à mudança de estrutura. A fórmula para a variação percentual de volume é:
%De
Substituindo os valores que encontramos:
%De

Resposta

A porcentagem de variação volumétrica associada à alteração de estrutura de CCC para CFC é aproximadamente 90%.

Exercícios relacionados