O ferro puro, no aquecimento, sofre a
uma transformação polimórfica passando de CCC para CFC. Calcule a porcentagem de variação volumétrica associada à alteração de estrutura de CCC para CFC. A
, a célula unitária CCC tem um parâmetro de rede de
e a célula CFC
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos ferro puro que, quando aquecido a 912°C, muda de uma estrutura CCC para uma estrutura CFC. A gente precisa calcular a porcentagem de variação no volume devido a essa mudança de estrutura.
Conteúdo envolvido: Estruturas cristalinas (CCC e CFC) e cálculo de variação volumétrica.
O que vamos precisar: Conhecer os parâmetros de rede das duas estruturas e entender como calcular o volume de uma célula unitária em cada caso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são as estruturas CCC e CFC.
-
CCC (Cúbica de Corpo Centrado): Cada célula unitária tem um átomo no centro e um átomo em cada canto do cubo. No total, há 2 átomos por célula unitária.
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CFC (Cúbica de Face Centrada): Cada célula unitária tem um átomo em cada canto do cubo e um átomo no centro de cada face. Totalizando 4 átomos por célula unitária.
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume de cada célula unitária. A fórmula para o volume $ V $ de um cubo é:
onde $ a $ é o parâmetro de rede.
- Volume da célula CCC:
- Volume da célula CFC:
Passo 4
Vamos calcular esses volumes:
- Volume da célula CCC:
- Volume da célula CFC:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação de volume associada à mudança de estrutura. A fórmula para a variação percentual de volume é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A porcentagem de variação volumétrica associada à alteração de estrutura de CCC para CFC é aproximadamente 90%.