A Fig. 7-18a mostra duas forças horizontais que agem sobre um bloco que está deslizando para a direita sobre um piso sem atrito. A Fig. 7-18 mostra três gráficos da energia cinética K do bloco em função do tempo t. Qual dos gráficos corresponde melhor às trếs seguintes situações: (a) F1=F2, (b) F1>F2, © F1 ?
(a)
(b)
FIG. 7-18 Pergunta 4 .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. Temos um bloco que está deslizando para a direita sem atrito, e duas forças horizontais, e , atuam sobre ele. A Fig. 7-18 apresenta três gráficos de energia cinética ( ) em função do tempo ( ). Precisamos identificar qual gráfico corresponde a três situações diferentes das forças: (a) , (b) , e © . Para resolver isso, vamos usar conceitos de força resultante, aceleração e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética é dada pela fórmula:
K = 12 m v^2
onde é a massa do bloco e é a velocidade. Como o bloco está deslizando sem atrito, a única coisa que vai mudar a energia cinética é a força resultante que atua sobre ele.

Passo 3

A força resultante ( ) é a soma das forças atuantes. Dependendo da relação entre e , podemos ter:
  • (a) : As forças se equilibram, então . O bloco mantém a velocidade constante, e a energia cinética não muda com o tempo. O gráfico será uma linha reta horizontal.
  • (b) : A força resultante é positiva, então o bloco acelera para a direita. A velocidade aumenta com o tempo, e, como depende de , a energia cinética aumenta com o tempo. O gráfico será uma linha crescente.
  • © : A força resultante é negativa, então o bloco desacelera. A velocidade diminui com o tempo, e, consequentemente, a energia cinética diminui. O gráfico será uma linha decrescente.

Passo 4

Agora, associando isso aos gráficos da Fig. 7-18:
  • (a) : Gráfico horizontal.
  • (b) : Gráfico crescente.
  • © : Gráfico decrescente.

Resposta

Os gráficos que correspondem às situações são:
  • (a) : Gráfico horizontal.
  • (b) : Gráfico com energia cinética crescente.
  • © : Gráfico com energia cinética decrescente.

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