O trabalho realizado por uma força constante
sobre uma particula durante um deslocamento retilíneo
é positivo ou negativo se (a) o ângulo entre
e
é
; (b) o ângulo é
; ©
e
?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre trabalho realizado por uma força constante. O trabalho (
) é calculado usando a fórmula:
onde:
-
é a força aplicada, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Precisamos determinar se o trabalho é positivo ou negativo nos três casos apresentados.
Passo 2
Caso (a): O ângulo
entre
e
é
.
Sabemos que:
- Se
, então , e o trabalho é positivo. - Se
, então , e o trabalho é negativo.
Como
está entre
e
:
Passo 3
Caso (b): O ângulo
entre
e
é
.
Neste caso,
está entre
e
:
Passo 4
Caso ©:
e
.
Vamos calcular o trabalho usando o produto escalar:
Aqui,
e
são vetores unitários nas direções dos eixos
e
, respectivamente.
Resposta
(a) Trabalho positivo; (b) Trabalho negativo; © Trabalho igual a -8 unidades.
Exercícios relacionados
A Fig. 7-18a mostra duas forças horizontais que agem sobre um bloco que está deslizando para a direita sobre um piso sem atrito. A Fig. 7-18 mostra três gráficos da energia cinética
do bloco em função do tempo
. Qual dos gráficos corresponde melhor às trếs seguintes situações: (a)
, (b)
, ©
?
(a)
(b)
FIG. 7-18 Pergunta 4 .
(a)
(b)
FIG. 7-18 Pergunta 4 .
Em três situaçōes, uma força horizontal aplicada brevemente muda a velocidade de um disco de metal que desliza sobre uma superfície de gelo de atrito desprezível. As vistas superiores da Fig. 7-17 mostram, para cada situação, a velocidade inicial
do disco, a velocidade final
e as orientaçöes dos vetores velocidade correspondentes. Ordene as situaçōes de acordo com o trabalho realizado sobre o disco pela força aplicada, do mais positivo para o mais negativo.
(a)
(b)
©
FIG. Pergunta 2 .
(a)
(b)
©
FIG.
A Fig. 7-21 mostra quatro gráficos (traçados na mesma escala) da componente
de uma força variável (dirigida ao longo de um eixo
) em função da posição
de uma partícula sobre a qual a força atua. Ordene os gráficos de acordo com o trabalho realizado pela força sobre a partícula de
, do mais positivo para o mais negativo.
(a)
(b)
(a)
(b)
A Fig. 7-20a mostra quatro situações nas quais uma força horizontal age sobre um mesmo bloco, que está inicialmente em repouso. Os módulos das forças são
. A componente horizontal
da velocidade do bloco aparece na Fig. 7
para as quatro situações. (a) Que gráfico da Fig. 7-20b melhor corresponde a que força da Fig. 7-20a? (b) Que gráfico da Fig. 720 c (da energia cinética
em função do tempo
) melhor corresponde a que gráfico na Fig. 7-20b?
(a)
(b)
©
FIG. 7-20 Pergunta 6 .
(a)
(b)
©
FIG. 7-20 Pergunta 6 .