A Fig. 7-21 mostra quatro gráficos (traçados na mesma escala) da componente
de uma força variável (dirigida ao longo de um eixo
) em função da posição
de uma partícula sobre a qual a força atua. Ordene os gráficos de acordo com o trabalho realizado pela força sobre a partícula de
, do mais positivo para o mais negativo.
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de física que envolve trabalhar com força variável ao longo de um eixo
. A questão pede para ordenar quatro gráficos diferentes da componente
dessa força em função da posição
, de acordo com o trabalho realizado pela força no intervalo de
até
, do mais positivo para o mais negativo. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho realizado por uma força variável.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho em física. O trabalho (
) realizado por uma força variável ao mover uma partícula ao longo de uma trajetória é dado pela integral da força em relação à posição. Matemáticamente, isso é representado por:
Isso significa que o trabalho é igual à área sob o gráfico da força
versus a posição
entre
e
.
Passo 3
Agora, como temos quatro gráficos diferentes de
em função de
, cada gráfico vai ter uma área diferente sob a curva no intervalo de
a
. Essa área representa o trabalho realizado pela força. Se a área for positiva, o trabalho também será positivo; se for negativa, o trabalho será negativo.
Passo 4
Então, para ordenar os gráficos de acordo com o trabalho realizado, precisamos comparar as áreas sob as curvas de cada gráfico:
- Maior área positiva: Trabalho mais positivo.
- Menor área positiva: Trabalho menos positivo.
- Maior área negativa: Trabalho mais negativo.
- Menor área negativa: Trabalho menos negativo.
Passo 5
Sem ver os gráficos específicos, não podemos calcular as áreas exatas, mas a lógica é essa. Você deve olhar para cada gráfico, determinar a área sob a curva entre
e
, e então ordenar essas áreas do maior para o menor, considerando sinais positivos e negativos.
Resposta
Portanto, os gráficos devem ser ordenados do trabalho mais positivo para o mais negativo com base nas áreas sob cada curva correspondente. O gráfico com a maior área positiva representa o trabalho mais positivo, seguido pelos demais em ordem decrescente até o gráfico com a maior área negativa, que representa o trabalho mais negativo.