A Fig. 7-21 mostra quatro gráficos (traçados na mesma escala) da componente Fx de uma força variável (dirigida ao longo de um eixo x ) em função da posição x de uma partícula sobre a qual a força atua. Ordene os gráficos de acordo com o trabalho realizado pela força sobre a partícula de x=0 a x=x1, do mais positivo para o mais negativo.
(a)
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de física que envolve trabalhar com força variável ao longo de um eixo . A questão pede para ordenar quatro gráficos diferentes da componente dessa força em função da posição , de acordo com o trabalho realizado pela força no intervalo de até , do mais positivo para o mais negativo. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho realizado por uma força variável.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho em física. O trabalho ( W = integral0^x1 Fx(x) , dx ) realizado por uma força variável ao mover uma partícula ao longo de uma trajetória é dado pela integral da força em relação à posição. Matemáticamente, isso é representado por:
Isso significa que o trabalho é igual à área sob o gráfico da força versus a posição entre e .

Passo 3

Agora, como temos quatro gráficos diferentes de em função de , cada gráfico vai ter uma área diferente sob a curva no intervalo de a . Essa área representa o trabalho realizado pela força. Se a área for positiva, o trabalho também será positivo; se for negativa, o trabalho será negativo.

Passo 4

Então, para ordenar os gráficos de acordo com o trabalho realizado, precisamos comparar as áreas sob as curvas de cada gráfico:
  • Maior área positiva: Trabalho mais positivo.
  • Menor área positiva: Trabalho menos positivo.
  • Maior área negativa: Trabalho mais negativo.
  • Menor área negativa: Trabalho menos negativo.

Passo 5

Sem ver os gráficos específicos, não podemos calcular as áreas exatas, mas a lógica é essa. Você deve olhar para cada gráfico, determinar a área sob a curva entre e , e então ordenar essas áreas do maior para o menor, considerando sinais positivos e negativos.

Resposta

Portanto, os gráficos devem ser ordenados do trabalho mais positivo para o mais negativo com base nas áreas sob cada curva correspondente. O gráfico com a maior área positiva representa o trabalho mais positivo, seguido pelos demais em ordem decrescente até o gráfico com a maior área negativa, que representa o trabalho mais negativo.

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