Na Fig. 5-21 as forças e são aplicadas a uma caixa que desliza com velocidade constante sobre uma superficie sem atrito. Diminuimos o ângulo sem mudar o módulo de . Para manter a caixa deslizando com velocidade constante devemos aumentar, diminuir ou manter inalterado o módulo de ?
FIG. 5-21 Pergunta 1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma caixa que está deslizando com velocidade constante em uma superfície sem atrito. Duas forças, e , estão agindo nela. A questão é: se a gente diminuir o ângulo de sem mudar o tamanho dessa força, o que a gente precisa fazer com para continuar com a caixa se movendo na mesma velocidade? Vamos usar as Leis de Newton, principalmente a da inércia, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que se um objeto está se movendo com velocidade constante, isso significa que a soma das forças que atuam sobre ele é igual a zero. Isso é a primeira Lei de Newton, também conhecida como Lei da Inércia.

Passo 3

Agora, vamos decompor as forças e em suas componentes horizontal e vertical. Como a superfície é sem atrito, só precisamos nos preocupar com as forças horizontais para manter o movimento constante.

Passo 4

A força tem um ângulo . Quando a gente diminui , isso afeta a componente horizontal e a componente vertical dessa força. A componente horizontal de é e a componente vertical é .

Passo 5

Como a velocidade está constante, a soma das componentes horizontais das forças deve ser zero:
Isso implica que:

Passo 6

Agora, se diminuirmos , o valor de aumenta, porque o cosseno de um ângulo menor é maior. Então, vai aumentar.

Passo 7

Para manter a igualdade , se a parte da esquerda aumenta, a parte da direita ( ) também precisa aumentar.

Resposta

Para manter a caixa deslizando com velocidade constante, devemos aumentar o módulo de .

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