No instante
, uma força
constante começa a atuar sobre uma pedra que se move no espaço sideral no sentido positivo do cixo
. (a) Para
, quais são as possíveis funções
para a posição da pedra: (1)
, (2)
, (3)
? (b) Para que função
tem o sentido contrário ao do movimento inicial da pedra?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma pedra no espaço sideral sendo puxada por uma força constante
no sentido positivo do eixo
. A gente precisa descobrir qual das funções dadas para a posição
está de acordo com esse cenário, e depois ver qual delas tem a força agindo no sentido contrário ao movimento inicial. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento com aceleração constante, já que a força é constante. Vamos precisar entender como a posição, velocidade e aceleração estão relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando uma força constante atua sobre um objeto, ele sofre uma aceleração constante. A relação entre força, massa e aceleração é dada pela segunda lei de Newton:
Como a força é constante, a aceleração
também será constante. A equação que descreve a posição de um objeto com aceleração constante é:
Onde:
-
é a posição inicial -
é a velocidade inicial -
é a aceleração -
é o tempo
Passo 3
Vamos analisar cada uma das funções dadas para
e ver se elas se encaixam nessa equação.
Opção 1:
Aqui, não tem termo quadrático (
), o que significa que a aceleração
é zero. Isso implicaria que a força
também é zero, já que
. Porém, o enunciado diz que uma força constante está atuando, então essa opção não se encaixa.
Opção 2:
Comparando com a equação geral, podemos identificar:
Aqui, temos uma aceleração constante negativa, o que está de acordo com uma força constante agindo sobre a pedra.
Opção 3:
Novamente, comparando com a equação geral:
Nesta opção, a aceleração é constante e positiva, também encaixando com a ideia de uma força constante atuando.
Passo 4
Agora, na parte (a), queremos saber quais dessas funções são possíveis para a posição da pedra quando uma força constante está agindo. Como vimos:
- Opção 1: Força zero, então não é válida.
- Opção 2: Aceleração constante negativa, válida.
- Opção 3: Aceleração constante positiva, válida.
Então, as funções (2) e (3) são possíveis.
Passo 5
Já na parte (b), queremos saber para qual função a força
tem o sentido contrário ao movimento inicial da pedra. A pedra está inicialmente se movendo no sentido positivo do eixo
, ou seja, com velocidade
(positivo).
Para que a força esteja no sentido contrário, a aceleração
deve ser negativa. Vamos ver quais funções têm aceleração negativa:
- Opção 2:
(negativa) - Opção 3:
(positiva)
Então, a função que atende a essa condição é a opção (2).
Resposta
(a) As funções possíveis são (2)
e (3)
.
(b) A função que tem a força no sentido contrário ao movimento inicial é a função (2)
.
(b) A função que tem a força
Exercícios relacionados
No Campeonato Mundial de Voleibol Feminino de 2018, Thaísa Menezes, com uma altura de
, era a jogadora mais alta da Seleção Brasileira. Ao receber um levantamento perfeito de Dani Lins, Thaísa corta a bola de
quando a bola esta a
do chão e com uma velocidade (escalar) de
. Ela faz
de trabalho no processo. Desprezando a resistência do ar:
(e) Encontre a velocidade escalar da bola ao atingir o chão.
(e) Encontre a velocidade escalar da bola ao atingir o chão.
Na Fig. 5-21 as forças
e
são aplicadas a uma caixa que desliza com velocidade constante sobre uma superficie sem atrito. Diminuimos o ângulo
sem mudar o módulo de
. Para manter a caixa deslizando com velocidade constante devemos aumentar, diminuir ou manter inalterado o módulo de
?
FIG. 5-21 Pergunta 1.
FIG. 5-21 Pergunta 1.
Um bloco de massa
se encontra numa rampa, inicialmente horizontal que, aos poucos, é inclinada até que o bloco começa a deslizar.
(a) Se a rampa faz um ângulo de nesse momento, calcule o coeficiente de atrito estático,
entre o bloco e a rampa.
(a) Se a rampa faz um ângulo de
Duas forças horizontais,
puxam uma banana split no balcão sem atrito de uma lanchonete. Sem usar uma calculadora, determine quais dos vetores do diagrama de corpo livre da Fig. 5-23 representam melhor (a)
e (b)
. Qual é a componente da força resultante ao longo © do eixo
(3)
(4)
FIG. 5-22 Pergunta 3.
FIG. 5-23 Pergunta 4.
(d) do eixo
? Para que quadrantes os vetores (e) da força resultante e (f) da aceleração da sobremesa apontam?
(3)
(4)
FIG. 5-22 Pergunta 3.
FIG. 5-23 Pergunta 4.