No Campeonato Mundial de Voleibol Feminino de 2018, Thaísa Menezes, com uma altura de
, era a jogadora mais alta da Seleção Brasileira. Ao receber um levantamento perfeito de Dani Lins, Thaísa corta a bola de
quando a bola esta a
do chão e com uma velocidade (escalar) de
. Ela faz
de trabalho no processo. Desprezando a resistência do ar:
(e) Encontre a velocidade escalar da bola ao atingir o chão.
(e) Encontre a velocidade escalar da bola ao atingir o chão.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede e identificar o que precisamos para resolver. Temos uma jogadora de vôlei, Thaísa Menezes, que ao fazer um corte na bola de massa
quando ela está a
do chão com uma velocidade de
. Ela realiza
de trabalho nesse processo. Queremos descobrir qual será a velocidade da bola ao atingir o chão.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia na física, especificamente energia cinética, energia potencial gravitacional e trabalho. Precisamos entender como essas energias se transformam e se conservam durante o movimento da bola.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial da bola no momento em que Thaísa a corta. A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
(massa da bola) -
(velocidade inicial)
Então,
Vamos calcular isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional (
) da bola no ponto onde foi cortada. A energia potencial é dada por:
Onde:
-
(aceleração da gravidade) -
(altura)
Então,
Passo 4
Thaísa realiza um trabalho (
) de
sobre a bola. O trabalho realizado adiciona energia ao sistema, aumentando a energia total da bola. Portanto, a energia total após o trabalho é a soma da energia cinética inicial, da energia potencial e do trabalho realizado:
Substituindo os valores:
Passo 5
Quando a bola atinge o chão, a energia potencial gravitacional será zero (já que
). Portanto, toda a energia total será convertida em energia cinética final (
). Assim, temos:
Usando a fórmula da energia cinética para encontrar a velocidade final (
):
Então,
Resposta
A velocidade escalar da bola ao atingir o chão é aproximadamente
.