A posição de um elétron é dada por
com
em segundos e
em metros. (a) Qual é a velocidade
do elétron na notação dos vetores unitários?
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para encontrar a velocidade
de um elétron, dado que sua posição é definida pela função vetorial
. Aqui,
está em segundos e
em metros. Vamos precisar usar conceitos de cálculo vetorial, especificamente derivação de vetores em relação ao tempo para encontrar a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade
é a derivada da posição
em relação ao tempo
. Isso significa que vamos derivar cada componente de
separadamente.
Passo 3
Vamos derivar a componente na direção
:
Passo 4
Agora, derivamos a componente na direção
:
Passo 5
Por fim, derivamos a componente na direção
. Como
é uma constante, sua derivada será zero:
Resposta
Portanto, a velocidade do elétron é: