A posição de um elétron é dada por
com
em segundos e
em metros. (a) Qual é a velocidade
do elétron na notação dos vetores unitários?
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para encontrar a velocidade
de um elétron, dado que sua posição é definida pela função vetorial
. Aqui,
está em segundos e
em metros. Vamos precisar usar conceitos de cálculo vetorial, especificamente derivação de vetores em relação ao tempo para encontrar a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade
é a derivada da posição
em relação ao tempo
. Isso significa que vamos derivar cada componente de
separadamente.
Passo 3
Vamos derivar a componente na direção
:
Passo 4
Agora, derivamos a componente na direção
:
Passo 5
Por fim, derivamos a componente na direção
. Como
é uma constante, sua derivada será zero:
Resposta
Portanto, a velocidade do elétron é:
Exercícios relacionados
- Um bloco de 1 kg , inicialmente em repouse no topo de uma rampa de 4 m com uma declividade de
, começa a deslizar pela rampa. A metade superior da rampa não tem atrito, enquanto a metade inferior é áspera, com coeficiente de atrito cinético de 0,3 . Qual é a velocidade do bloco na parte inferior da rampa?
(a)
(b)
©
(d)
A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
varia com o tempo de acordo com a equação
, em que
está em metros e
em segundos. Determine a aceleração da partícula nos instantes (j)
.
Queda livre (orientação positiva para cima)
Movimento circular
(aceleração centrípeta)
Dinâmica
Dinâmica
Trabalho e energia
Ne-figura abaixo, o bloco A de 4.0 kg e
bloco B de
estão conectados por uma corda de massa desprezivel. A forga
atua sobre o bloco A ; a força
atua sobre o bloco B. O coeficiente de atrito cinético entre os blocos e base é 0,1 . Qual é a tensão da corda?