Na figura ao lado o bloco de massa m=1 kg está apoiado sobre um bloco de massa M=2 kg que está sobre uma mesa horizontal. O bloco m está ligado ao teto por um fio ideal (o que é um fio ideal?). O dinamômetro, também ideal, intercalado entre m e o teto, indica uma tensão no fio de 4 N. Indique a direção e o sentido de cada uma das forças que agem nos blocos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos: o bloco menor, de massa m = 1 kg, está em cima do bloco maior, de massa M = 2 kg, que por sua vez está sobre uma mesa horizontal. O bloco m está preso ao teto com um fio ideal, e um dinamômetro entre ele e o teto está medindo uma tensão de 4 N.
Vamos usar os conceitos de forças em equilíbrio e leis de Newton para identificar todas as forças que atuam em cada bloco.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um fio ideal e um dinamômetro ideal. Um fio ideal é aquele que não tem massa e não estica, ou seja, transmite a força sem perda. Já um dinamômetro ideal mede a força (tensão) sem interferir no sistema.

Passo 3

Vamos analisar as forças que atuam no bloco m (1 kg):
  1. Peso (P₁): A força da gravidade puxando o bloco para baixo. Calculamos com P = m * g.
  2. Tensão (T): A força no fio puxando o bloco para cima, medida como 4 N.
  3. Força Normal (N₁): A força que o bloco M exerce sobre m para sustentar seu peso.

Passo 4

Agora, as forças que atuam no bloco M (2 kg):
  1. Peso (P₂): A força da gravidade puxando o bloco para baixo.
  2. Força Normal (N₂): A força que a mesa exerce sobre o bloco M para sustentar seu peso combinado (do M e do m).
  3. Força de Tensão (T): A força puxada pelo fio e transmitida através do bloco m, agindo para baixo.

Passo 5

Vamos calcular os pesos:
  • Para o bloco m:
    P₁ = m * g = 1 , kg * 9,8 , m/s² = 9,8 , N ²
  • Para o bloco M:
    P₂ = M * g = 2 , kg * 9,8 , m/s² = 19,6 , N ²

Passo 6

Como o sistema está em equilíbrio (não está acelerando), a soma das forças em cada bloco é zero. Vamos para o bloco m:
Forças Verticais: T + N₁ - P₁ = 0 ç
4 , N + N₁ - 9,8 , N = 0
N₁ = 9,8 , N - 4 , N = 5,8 , N
Então, a força normal N₁ é de 5,8 N para cima.

Passo 7

Agora, para o bloco M:
A força normal da mesa, N₂, deve sustentar o peso do bloco M mais o peso do bloco m, menos a tensão que está puxando para baixo.
Forças Verticais: N₂ - (P₂ + P₁) + T = 0 ç
N₂ - (19,6 , N + 9,8 , N) + 4 , N = 0
N₂ - 29,4 , N + 4 , N = 0
N₂ = 25,4 , N
Então, a força normal N₂ é de 25,4 N para cima.

Resposta

As forças que atuam nos blocos são:
  • Bloco m (1 kg):
    • Peso (P₁): 9,8 N para baixo.
    • Tensão (T): 4 N para cima.
    • Força Normal (N₁): 5,8 N para cima.
  • Bloco M (2 kg):
    • Peso (P₂): 19,6 N para baixo.
    • Força Normal (N₂): 25,4 N para cima.
    • Força de Tensão (T): 4 N para baixo.

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