Uma caminhote possuía um pneu de uma determinada medida, após um tempo de uso o dono resolveu colocar pneus de uma medida maior, circunferência maior. Após está alteração o motorista resolveu viajar para uma cidade vizinha, para evitar multar ele programou o computador de bordo para a máxima velocidade permitida na via. A estratégia para evitar multas funcionou? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo necessário. O enunciado fala sobre a troca de pneus de uma caminhonete por pneus de maior circunferência e como isso afeta a velocidade programada no computador de bordo para evitar multas. Vamos precisar entender como a circunferência dos pneus influencia a leitura da velocidade pelo computador de bordo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a circunferência do pneu está diretamente relacionada à distância que o veículo percorre em uma rotação completa do pneu. A fórmula para calcular a circunferência
de um círculo (ou pneu) é:
onde
é o raio do pneu.
Passo 3
Quando substituímos os pneus por outros de maior circunferência, cada rotação do pneu fará o veículo percorrer uma distância maior. Isso significa que, para a mesma rotação do pneu, o veículo viajará mais longe do que antes.
Passo 4
O computador de bordo calcula a velocidade baseada na rotação dos pneus. Se a circunferência maior faz com que o veículo percorra mais distância por rotação, o computador interpretará essas rotações como correspondentes a uma velocidade menor do que a real.
Passo 5
Então, ao programar o computador de bordo para a velocidade máxima permitida com os pneus de maior circunferência, na verdade, o veículo estará viajando a uma velocidade maior do que o indicado pelo computador. Isso ocorre porque cada rotação está representando mais distância.
Passo 6
Portanto, mesmo com a programação do computador de bordo, o motorista estará excedendo a velocidade permitida, já que o sistema está subestimando a velocidade real devido aos pneus maiores.
Resposta
A estratégia do motorista não funcionou. Apesar de programar o computador de bordo para a velocidade máxima permitida, os pneus de maior circunferência fizeram com que o veículo viajasse mais rápido do que a velocidade indicada, resultando em excesso de velocidade e possíveis multas.