Duas caixas, uma de massa de 4 kg e outra de
, estão em repouso sobre uma superfície sem atrito de um lago congelado, ligado por uma corda leve (figura abaixo). Uma mulher usando tênis de solado áspero (de modo que ele possa exerce atração sobre o solo) puxa horizontalmente a caixa de
com uma força
que produz uma aceleração de 2,5 m/s
. © Desenhe um diagrama do corpo livre para caixa de
. Qual é a direção da força resultante sobre a caixa de
? Qual tem o maior módulo, a força T ou a força F?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado está pedindo. Temos duas caixas, uma de 4 kg e outra de 6 kg, conectadas por uma corda em uma superfície sem atrito. Uma mulher puxa a caixa de 6 kg com uma força
que faz a caixa acelerar a
. No item ©, precisamos:
- Desenhar o diagrama de corpo livre da caixa de 6 kg.
- Determinar a direção da força resultante sobre essa caixa.
- Comparar os módulos das forças
(tensão da corda) e .
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de diagramas de corpo livre, forças resultantes e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre da caixa de 6 kg. No diagrama, representamos todas as forças que atuam sobre a caixa:
- Força
: A força puxada pela mulher, direcionada horizontalmente para a direita. - Força
: A tensão na corda, puxando a caixa para a esquerda. - Peso
: A força gravitacional, igual a , direcionada para baixo. - Força Normal
: A força que a superfície exerce sobre a caixa, perpendicular à superfície, para cima.
Então, o diagrama fica assim:
N
↑
|
F → [ Caixa ] ← T
|
↓
P
Passo 3
Agora, vamos determinar a direção da força resultante. A força resultante (
) é a soma de todas as forças atuando na caixa. No eixo vertical, as forças
e
se equilibram porque não há aceleração nessa direção. Então, a força resultante está no eixo horizontal.
Como
está puxando para a direita e
para a esquerda, a força resultante depende de qual dessas forças é maior.
Passo 4
Aplicando a segunda lei de Newton, que diz que
, podemos escrever as equações para o movimento horizontal:
Onde:
Substituindo os valores:
Isso nos mostra que a força
é maior que a força
em 15 N.
Passo 5
Então, qual das forças tem o maior módulo? A força
é maior que a força
porque
. Portanto,
tem um módulo maior que
.
Resposta
A força resultante sobre a caixa de 6 kg está direcionada para a direita. Além disso, a força
tem um módulo maior que a força
.
Exercícios relacionados
Um bloco com 1 kg (Bloco 2) de massa e outro com 4 kg (Bloco 1) estão sobre um plano horizontal liso de maneira que podem se mover sem atrito. Sobre o bloco mais leve, aplica-se uma força de módulo 5 N, com direção e sentido conforme ilustrado na figura abaixo. Determine a aceleração do conjunto.
Na figura ao lado o bloco de massa
está apoiado sobre um bloco de massa
que está sobre uma mesa horizontal. O bloco m está ligado ao teto por um fio ideal (o que é um fio ideal?). O dinamômetro, também ideal, intercalado entre m e o teto, indica uma tensão no fio de 4 N. Indique os pares de forças que correspondem a
A figura ao lado mostra três caixotes com massas
e
apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual a força horizontal F necessária para empurrar os caixotes para a direita como se fossem um só, com a aceleração de
?
A figura a seguir representa dois blocos ligados por uma corda leve e inextensível. As massas de A e B são, respectivamente, 10 e 5 kg. O coeficiente de atrito de A com a mesa é 0,2 e não há atrito entre o fio que liga os blocos e o guia fixo para o fio. Inicialmente o sistema está parado. Sabendo que
está a
do chão, determine o tempo para que
atinja o chão após a retirada do corpo
, bem como sua velocidade no impacto com o chão.