Na figura ao lado os blocos B e C possuem massas respectivamente iguais a 6 kg e 10 kg. Existe atrito entre a superfície e os blocos A e B, sendo o coeficiente de atrito cinético de 0,25. Considere
.
a) a massa do bloco
para que a aceleração do sistema seja de
no sentido horário
a) a massa do bloco
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três blocos: B com 6 kg, C com 10 kg e A, cuja massa precisamos descobrir. A parada envolve atrito entre as superfícies e os blocos A e B, com um coeficiente de atrito cinético de 0,25. A aceleração do sistema deve ser de 2 m/s² no sentido horário. Vamos usar os conceitos de força, atrito e segunda lei de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no sistema. Nos blocos A e B, temos a força de atrito que vai se opor ao movimento. A força de atrito
é dada por:
onde
e
é a força normal, que para blocos em movimento horizontal é igual ao peso, ou seja,
.
Passo 3
Vamos calcular a força de atrito para os blocos A e B. Supondo que a massa de A seja
:
Passo 4
Agora, vamos considerar a força resultante que causa a aceleração. A força que puxa os blocos é a força aplicada por C descendo, que é:
Essa força vai menos as forças de atrito:
Passo 5
Usando a segunda lei de Newton,
, onde
é a massa total do sistema (
) e
:
Passo 6
Vamos resolver a equação para
:
Resposta
A massa do bloco A deve ser aproximadamente
para que a aceleração do sistema seja de
no sentido horário.
Exercícios relacionados
Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco:
. Existe atrito entre a superfície e o bloco B, sendo o coeficiente de atrito cinético de 0,2. Considere
.
a) Qual o módulo da força para que o bloco B pule o bloco A, rampa acima, com velocidade constante?
a) Qual o módulo da força
Três blocos, A, B e C, estão presos um ao outro por cordas de massas desprezíveis conforme a figura. Sabe-se que o movimento do sistema está em sentido anti-horário com uma aceleração de
. Existe atrito entre o bloco B de massa 5 kg e a superfície. Considerando que o coeficiente de atrito cinético é de 0,3 e que a tensão na corda que une os blocos A e B vale 60 N, determine:
a) a massa dos blocos A e C. e
)
a) a massa dos blocos A e C.
Uma esfera oca e uma esfera uniforme de mesma massa
e raio
rolam para baixo em um plano inclinado a partir da mesma altura
sem escorregar (Figura 12). Cada uma delas se moverá horizontalmente quando deixar a rampa. Quando as esferas baterem no chão a distância da esfera oca será
. Encontre a distância
da esfera uniforme.
Na figura ao lado os blocos
possuem os seguintes valores de massa:
. Existe atrito entre o bloco B e a superfície e o coeficiente de atrito cinético é de
. Considere
.
a) Sabendo que os blocos se movem no sentido anti-horário com velocidade constante, determine a massa do bloco B.
a) Sabendo que os blocos se movem no sentido anti-horário com velocidade constante, determine a massa do bloco B.