Na figura ao lado os blocos B e C possuem massas respectivamente iguais a 6 kg e 10 kg. Existe atrito entre a superfície e os blocos A e B, sendo o coeficiente de atrito cinético de 0,25. Considere g=10 m / s^2.
a) a massa do bloco A para que a aceleração do sistema seja de 2 m / s^2 no sentido horário (7,14 kg)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três blocos: B com 6 kg, C com 10 kg e A, cuja massa precisamos descobrir. A parada envolve atrito entre as superfícies e os blocos A e B, com um coeficiente de atrito cinético de 0,25. A aceleração do sistema deve ser de 2 m/s² no sentido horário. Vamos usar os conceitos de força, atrito e segunda lei de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no sistema. Nos blocos A e B, temos a força de atrito que vai se opor ao movimento. A força de atrito fk = muk cdot N é dada por:
onde e é a força normal, que para blocos em movimento horizontal é igual ao peso, ou seja, .

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito para os blocos A e B. Supondo que a massa de A seja fkA = muk cdot mA cdot g :
fkB = muk cdot mB cdot g = 0,25 cdot 6 cdot 10 = 15 , N

Passo 4

Agora, vamos considerar a força resultante que causa a aceleração. A força que puxa os blocos é a força aplicada por C descendo, que é:
FC = mC cdot g = 10 cdot 10 = 100 , N
Essa força vai menos as forças de atrito:
Fresu

Passo 5

Usando a segunda lei de Newton, 100 - 2,5 mA - 15 = (mA + 6 + 10) cdot 2 , onde 85 - 2,5 mA = 2 mA + 32 é a massa total do sistema ( ) e ²:

Passo 6

Vamos resolver a equação para 85 - 32 = 2 mA + 2,5 mA :
53 = 4,5 mA
mA = 534,5
mA approx 11,78 , kg

Resposta

A massa do bloco A deve ser aproximadamente para que a aceleração do sistema seja de ² no sentido horário.

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