Na figura ao lado os blocos
possuem os seguintes valores de massa:
. Existe atrito entre o bloco B e a superfície e o coeficiente de atrito cinético é de
. Considere
.
a) Sabendo que os blocos se movem no sentido anti-horário com velocidade constante, determine a massa do bloco B.
a) Sabendo que os blocos se movem no sentido anti-horário com velocidade constante, determine a massa do bloco B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema com três blocos: A, B e C. As massas dos blocos A e C são 8 kg e 6 kg, respectivamente. Entre o bloco B e a superfície há atrito, e o coeficiente de atrito cinético é 0,4. A gravidade está considerada como 10 m/s². A questão pede para descobrir qual é a massa do bloco B, sabendo que os blocos se movem no sentido anti-horário com velocidade constante. Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, como os blocos estão se movendo com velocidade constante, isso significa que a aceleração do sistema é zero. Segundo a Segunda Lei de Newton, quando a aceleração é zero, a força resultante também é zero. Ou seja, a soma das forças que atuam no sistema deve ser igual a zero.
Passo 3
Vamos identificar as forças que atuam no sistema:
- Peso dos blocos: é a força gravitacional que age para baixo, calculada por
, onde é a massa e é a aceleração da gravidade. - Força de atrito: é a resistência ao movimento causada pelo contato entre o bloco B e a superf��cie. Ela é calculada por
, onde é o coeficiente de atrito e é a força normal. - Tensões nas cordas: supondo que há cordas conectando os blocos, as tensões nas cordas que puxam os blocos A e C.
Passo 4
Vamos calcular a força de atrito no bloco B:
A força normal
é igual ao peso do bloco B, já que não há aceleração vertical. Então:
A força de atrito fica:
Passo 5
Agora, considerando que o sistema está em equilíbrio (força resultante zero), a soma das forças que puxam para o lado anti-horário deve ser igual à soma das forças que puxam para o lado horário.
As forças que puxam para o anti-horário são as tensões nas cordas conectadas aos blocos A e C, que são
e
, respectivamente.
Então:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos resolver para encontrar
:
Resposta
A massa do bloco B é de 35 kg.
Exercícios relacionados
Uma esfera oca e uma esfera uniforme de mesma massa
e raio
rolam para baixo em um plano inclinado a partir da mesma altura
sem escorregar (Figura 12). Cada uma delas se moverá horizontalmente quando deixar a rampa. Quando as esferas baterem no chão a distância da esfera oca será
. Encontre a distância
da esfera uniforme.
Na figura ao lado os blocos B e C possuem massas respectivamente iguais a 6 kg e 10 kg. Existe atrito entre a superfície e os blocos A e B, sendo o coeficiente de atrito cinético de 0,25. Considere
.
a) a massa do bloco para que a aceleração do sistema seja de
no sentido horário
a) a massa do bloco
Quatro partículas em um canto de um quadrado com lado
estão conectadas por barras de massa desprezível (veja Figura 4). As massas das partículas são
e
. Encontre o momento de inércia do sistema em torno do eixo
indicado. Resolução:
O vetor posição de uma partícula cuja massa é de 3 kg é dado por
, onde
é expresso em metros e
em segundos. Determine a quantidade de movimento angular e o torque atuante na partícula em relação à origem.