Na figura ao lado os blocos possuem os seguintes valores de massa: . Existe atrito entre o bloco B e a superfície e o coeficiente de atrito cinético é de . Considere .
b) Suponha que a massa do bloco A passe a ser de 10 kg. Considerando a massa do bloco B encontrada anteriormente determine a aceleração dos blocos, a tensão na corda entre os blocos A e B, e a tensão na corda entre B e C.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos três blocos: A, B e C. As massas são:
  • Bloco A: 10 kg
  • Bloco C: 6 kg
  • Bloco B: Massa que já encontramos antes (vamos usar como conhecida)
O bloco B está sobre uma superfície com atrito, e o coeficiente de atrito cinético é . A gente também sabe que a aceleração da gravidade é ².
Para resolver essa parte b, a gente precisa determinar:
  1. A aceleração dos blocos.
  2. A tensão na corda entre os blocos A e B ( ).
  3. A tensão na corda entre os blocos B e C ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar as forças atuando em cada bloco. No bloco B, temos:
  • A força de atrito ( ) que age contra o movimento.
  • As tensões das cordas: puxando para cima e puxando para baixo.
A força de atrito pode ser calculada pela fórmula:
onde é a força normal. Como o bloco B está sobre uma superfície horizontal, .

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton para o bloco B:
Aqui, é a aceleração que queremos encontrar.
Substituindo :

Passo 4

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para o bloco A. Como ele está pendurado, a única forças atuando são a gravidade e a tensão :
E para o bloco C, também pendurado, temos:

Passo 5

Agora, temos um sistema de três equações:
Vamos resolver essas equações para encontrar , e .

Passo 6

Primeiro, da equação (2), podemos isolar :
Da equação (3), isolamos :

Passo 7

Substituindo e na equação (1):
Simplificando:
Juntando os termos:

Passo 8

Agora, isolamos :
Substituindo os valores:
²²
Assumindo que a massa de B encontrada anteriormente é, por exemplo, :
²²²

Passo 9

Agora que temos , vamos encontrar e .
Para :
²²
Para :
²²

Resposta

A aceleração dos blocos é , a tensão na corda entre os blocos A e B é , e a tensão na corda entre B e C é .

Exercícios relacionados

Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco: .
Existe atrito entre a superfície e os blocos A, B e C. O coeficiente de atrito estático vale e o coeficiente de atrito cinético, . Considere .
c) Qual a tensão na corda entre os blocos A e B? E a tensão entre os blocos B e C? (25,1N; 41,82N)
Na figura a seguir tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco: . Não existe atrito entre a superfície e o bloco B. Considere .
a) Qual o módulo da força para que o bloco A puxe o bloco B, rampa acima, com velocidade constante. ( 20 N )
Um homem está puxando uma mala para cima ao longo de uma rampa de carga. Existe atrito entre a caixa e a rampa, sendo o coeficiente de atrito cinético igual a 0,4. A rampa possui um ângulo de e o homem exerce uma força de 100 N para cima cuja direção forma um ângulo de com a rampa (veja o desenho ao lado).
b) Calcule o valor da aceleração da mala ao subir a rampa supondo que esta tenha massa de
Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco: e . Sobre o bloco A é aplicada uma força horizontal , da direita para a esquerda, de 150 N. Existe atrito entre a superfície e os blocos. O coeficiente de atrito estático vale e o coeficiente de atrito cinético, . Considere .
c) Qual a tensão na corda entre os blocos A e B?