Na figura ao lado os blocos
possuem os seguintes valores de massa:
. Existe atrito entre o bloco B e a superfície e o coeficiente de atrito cinético é de
. Considere
.
b) Suponha que a massa do bloco A passe a ser de 10 kg. Considerando a massa do bloco B encontrada anteriormente determine a aceleração dos blocos, a tensão na corda entre os blocos A e B, e a tensão na corda entre B e C.
b) Suponha que a massa do bloco A passe a ser de 10 kg. Considerando a massa do bloco B encontrada anteriormente determine a aceleração dos blocos, a tensão na corda entre os blocos A e B, e a tensão na corda entre B e C.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos três blocos: A, B e C. As massas são:
- Bloco A: 10 kg
- Bloco C: 6 kg
- Bloco B: Massa que já encontramos antes (vamos usar como conhecida)
O bloco B está sobre uma superfície com atrito, e o coeficiente de atrito cinético é
. A gente também sabe que a aceleração da gravidade é
.
Para resolver essa parte b, a gente precisa determinar:
- A aceleração dos blocos.
- A tensão na corda entre os blocos A e B (
). - A tensão na corda entre os blocos B e C (
).
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar as forças atuando em cada bloco. No bloco B, temos:
- A força de atrito (
) que age contra o movimento. - As tensões das cordas:
puxando para cima e puxando para baixo.
A força de atrito pode ser calculada pela fórmula:
onde
é a força normal. Como o bloco B está sobre uma superfície horizontal,
.
Passo 3
Aplicando a segunda lei de Newton para o bloco B:
Aqui,
é a aceleração que queremos encontrar.
Substituindo
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para o bloco A. Como ele está pendurado, a única forças atuando são a gravidade e a tensão
:
E para o bloco C, também pendurado, temos:
Passo 5
Agora, temos um sistema de três equações:
Vamos resolver essas equações para encontrar
,
e
.
Passo 6
Primeiro, da equação (2), podemos isolar
:
Da equação (3), isolamos
:
Passo 7
Substituindo
e
na equação (1):
Simplificando:
Juntando os termos:
Passo 8
Agora, isolamos
:
Substituindo os valores:
Assumindo que a massa de B encontrada anteriormente é, por exemplo,
:
Passo 9
Agora que temos
, vamos encontrar
e
.
Para
:
Para
:
Resposta
A aceleração dos blocos é
, a tensão na corda entre os blocos A e B é
, e a tensão na corda entre B e C é
.
Exercícios relacionados
Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco:
.
Existe atrito entre a superfície e os blocos A, B e C. O coeficiente de atrito estático vale e o coeficiente de atrito cinético,
. Considere
.
c) Qual a tensão na corda entre os blocos A e B? E a tensão entre os blocos B e C? (25,1N; 41,82N)
Existe atrito entre a superfície e os blocos A, B e C. O coeficiente de atrito estático vale
c) Qual a tensão na corda entre os blocos A e B? E a tensão entre os blocos B e C? (25,1N; 41,82N)
Na figura a seguir tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco:
. Não existe atrito entre a superfície e o bloco B. Considere
.
a) Qual o módulo da força para que o bloco A puxe o bloco B, rampa acima, com velocidade constante. ( 20 N )
a) Qual o módulo da força
Um homem está puxando uma mala para cima ao longo de uma rampa de carga. Existe atrito entre a caixa e a rampa, sendo o coeficiente de atrito cinético igual a 0,4. A rampa possui um ângulo de
e o homem exerce uma força
de 100 N para cima cuja direção forma um ângulo de
com a rampa (veja o desenho ao lado).
b) Calcule o valor da aceleração da mala ao subir a rampa supondo que esta tenha massa de
b) Calcule o valor da aceleração da mala ao subir a rampa supondo que esta tenha massa de
Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco:
e
. Sobre o bloco A é aplicada uma força horizontal
, da direita para a esquerda, de 150 N. Existe atrito entre a superfície e os blocos. O coeficiente de atrito estático vale
e o coeficiente de atrito cinético,
. Considere
.
c) Qual a tensão na corda entre os blocos A e B?
c) Qual a tensão na corda entre os blocos A e B?