Na figura ao lado tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco: mA=5 kg e mB=10 kg. Sobre o bloco A é aplicada uma força horizontal F, da direita para a esquerda, de 150 N. Existe atrito entre a superfície e os blocos. O coeficiente de atrito estático vale mue=0,45 e o coeficiente de atrito cinético, muc=0,15. Considere g= 10 m / s^2.
c) Qual a tensão na corda entre os blocos A e B? (126,37 N)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos dizendo e identificar o que precisamos para resolver. Temos dois blocos ligados por uma corda: o bloco A com massa de 5 kg e o bloco B com massa de 10 kg. Uma força de 150 N está sendo aplicada horizontalmente no bloco A, puxando-o da direita para a esquerda. Há atrito entre os blocos e a superfície, com coeficientes de atrito estático ( mue = 0,45) e cinético ( muc = 0,15). Queremos encontrar a tensão na corda que liga os dois blocos. Para isso, vamos usar as Leis de Newton e as fórmulas de força de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o diagrama de forças para cada bloco.
Bloco A:
  • Força aplicada F = 150 , N para a esquerda.
  • Tensão na corda T para a direita.
  • Força de atrito cinético fA contrária ao movimento (para a direita).
  • Peso mA cdot g para baixo e força normal NA para cima.
Bloco B:
  • Tensão na corda T para a esquerda.
  • Força de atrito cinético fB contrária ao movimento (para a direita).
  • Peso mB cdot g para baixo e força normal NB para cima.

Passo 3

Vamos calcular as forças de atrito para cada bloco. Como os blocos estão em movimento, usamos o coeficiente de atrito cinético muc.
A força de atrito é dada por:
f = muc cdot N
Onde N é a força normal. Em superfícies horizontais, N = m cdot g.
Para o Bloco A:
fA = muc cdot mA cdot g = 0,15 cdot 5 cdot 10 = 7,5 , N
Para o Bloco B:
fB = muc cdot mB cdot g = 0,15 cdot 10 cdot 10 = 15 , N

Passo 4

Aplicamos a segunda lei de Newton para cada bloco. A segunda lei nos diz que a soma das forças é igual à massa vezes a aceleração ( Sigma F = m cdot a).
Para o Bloco A:
As forças na horizontal são a força aplicada F, a tensão T e a força de atrito fA. Como F está puxando para a esquerda e T e fA estão para a direita:
F - T - fA = mA cdot a
150 - T - 7,5 = 5a
142,5 - T = 5a (1)
Para o Bloco B:
As forças na horizontal são apenas a tensão T e a força de atrito fB. T está puxando para a esquerda e fB para a direita:
T - fB = mB cdot a
T - 15 = 10a (2)

Passo 5

Agora, resolvemos o sistema de equações para encontrar T e a.
Da equação (2):
T = 10a + 15
Substituímos T na equação (1):
142,5 - (10a + 15) = 5a
142,5 - 10a - 15 = 5a
127,5 - 10a = 5a
127,5 = 15a
a = 127,515
a = 8,5 , m/s^2
Agora, substituímos a de volta na equação para T:
T = 10 cdot 8,5 + 15
T = 85 + 15
T = 100 , N
Observação: O cálculo realizado resulta em uma tensão de 100 N, porém a resposta esperada é 126,37 N. Isso indica que pode haver uma consideração adicional na análise, como a direção das forças ou possíveis interações entre os blocos que não foram inicialmente consideradas. É importante revisar os cálculos e as direções das forças para garantir a precisão.

Resposta

A tensão na corda entre os blocos A e B é de aproximadamente 100 , N.

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