A figura mostra um gráfico de aceleração versus força para um objeto de massa m. Os dados form plotados como individuais pontos, e uma linha foi traçada através dos pontos. Desenhe e rotule, diretamente na figura, os gráficos de aceleração versus força para objetos de massa (a) 2 m e (b) 0,5 m

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar um gráfico que mostra a relação entre aceleração e força para um objeto de massa . Ele mostrou os pontos individuais e traçou uma linha passando por eles. Agora, precisamos desenhar e rotular novos gráficos para massas diferentes: uma com massa e outra com massa . Vamos usar os conceitos de física, especificamente a segunda lei de Newton, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a segunda lei de Newton, que diz que a força ( F = m times a ) aplicada em um objeto é igual à massa ( a = Fm ) dele multiplicada pela aceleração ( ):
Essa equação mostra que, para uma força constante, a aceleração é inversamente proporcional à massa do objeto:
Isso significa que se a massa aumenta, a aceleração diminui, e vice-versa.

Passo 3

No gráfico original, temos a aceleração em função da força para a massa a = Fm . A linha que passa pelos pontos representa essa relação linear:
Agora, queremos saber como essa linha muda quando a massa muda para e .

Passo 4

Para a massa a = F2m , substituímos na fórmula:
Isso mostra que, para cada força , a aceleração será metade do valor original. No gráfico, a nova linha será paralela à original, mas com uma inclinação menor (mais suave), já que o coeficiente é menor que .

Passo 5

Para a massa a = F0,5m = 2Fm , fazemos:
Aqui, a aceleração é o dobro da original para cada força . No gráfico, a nova linha também será paralela à original, mas com uma inclinação maior (mais íngreme), porque o coeficiente é maior que .

Passo 6

Então, resumindo:
  • Para , a linha de aceleração vs. força será mais suave, com metade da inclinação original.
  • Para , a linha será mais íngreme, com o dobro da inclinação original.

Resposta

Desenhamos, no gráfico original de aceleração versus força, uma nova linha com metade da inclinação para a massa e outra linha com o dobro da inclinação para a massa , representando as relações e , respectivamente.

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