A figura mostra um gráfico de aceleração versus força para um objeto de massa m. Os dados form plotados como individuais pontos, e uma linha foi traçada através dos pontos. Desenhe e rotule, diretamente na figura, os gráficos de aceleração versus força para objetos de massa (a) 2 m e (b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente analisar um gráfico que mostra a relação entre aceleração e força para um objeto de massa
. Ele mostrou os pontos individuais e traçou uma linha passando por eles. Agora, precisamos desenhar e rotular novos gráficos para massas diferentes: uma com massa
e outra com massa
. Vamos usar os conceitos de física, especificamente a segunda lei de Newton, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a segunda lei de Newton, que diz que a força (
) aplicada em um objeto é igual à massa (
) dele multiplicada pela aceleração (
):
Essa equação mostra que, para uma força constante, a aceleração é inversamente proporcional à massa do objeto:
Isso significa que se a massa aumenta, a aceleração diminui, e vice-versa.
Passo 3
No gráfico original, temos a aceleração em função da força para a massa
. A linha que passa pelos pontos representa essa relação linear:
Agora, queremos saber como essa linha muda quando a massa muda para
e
.
Passo 4
Para a massa
, substituímos na fórmula:
Isso mostra que, para cada força
, a aceleração será metade do valor original. No gráfico, a nova linha será paralela à original, mas com uma inclinação menor (mais suave), já que o coeficiente
é menor que
.
Passo 5
Para a massa
, fazemos:
Aqui, a aceleração é o dobro da original para cada força
. No gráfico, a nova linha também será paralela à original, mas com uma inclinação maior (mais íngreme), porque o coeficiente
é maior que
.
Passo 6
Então, resumindo:
- Para
, a linha de aceleração vs. força será mais suave, com metade da inclinação original. - Para
, a linha será mais íngreme, com o dobro da inclinação original.
Resposta
Desenhamos, no gráfico original de aceleração versus força, uma nova linha com metade da inclinação para a massa
e outra linha com o dobro da inclinação para a massa
, representando as relações
e
, respectivamente.
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Uma força constante aplicada ao objeto A faz com que A acelere a
. A mesma força aplicada ao objeto B causa uma aceleração de
. Aplicado ao objeto C, causa uma aceleração de 8
. Qual objeto tem a menor massa?