A final de um campeonato de futebol o time ganhador teve 19 pontos. Para conseguir essa pontuação, o time teve apenas um empate e foi vitorioso nos demais jogos. Determine quantos jogos eles ganharam sabendo que um empate dá um ponto e uma vitória dá 3 pontos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de matemática que envolve pontos em um campeonato de futebol. A gente vai usar álgebra básica para descobrir quantos jogos o time ganhou. Precisamos entender como os pontos são distribuídos: cada empate vale 1 ponto e cada vitória vale 3 pontos. O time terminou com 19 pontos, teve apenas um empate e ganhou o resto dos jogos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Total de pontos: 19
  • Pontos por empate: 1
  • Pontos por vitória: 3
  • Número de empates: 1
Como o time teve apenas um empate, isso significa que ele ganhou os outros jogos. Vamos chamar o número de jogos ganhos de $ x $.

Passo 3

Agora, vamos calcular os pontos obtidos com as vitórias. Se cada vitória vale 3 pontos e o time ganhou $ x $ jogos, então os pontos das vitórias são:
x

Passo 4

O ponto do empate é 1, então somando os pontos das vitórias e do empate, temos:
3x + 1 = 19

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $:
x
Primeiro, subtraímos 1 de ambos os lados:
3x + 1 = 19
Depois, dividimos ambos os lados por 3:
3x = 18

Resposta

O time ganhou 6 jogos.

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