Com a finalidade de conhecer a preferência de seus clientes em relação a três diferentes tipos de vacina, utilizadas na prevenção de doenças causadas por determinado vírus, a equipe de marketing de um laboratório fez uma pesquisa com 900 pessoas, as quais foram questionadas sobre: Qual vacina você gostaria de receber? A, B ou C? Com as informações coletadas, elaborou-se o seguinte quadro: Tipo de vacina Número de pessoas A c) 13%. d) 11%. 468
B 367
C 284
A e B 145
A e C 105
BeC 137
A, B e C 68 De posse dessas informações, é CORRETO inferir que a percentagem de pessoas que não responderam à pergunta ou afirmaram que não receberiam vacina foi, aproximadamente, de:
B 367
C 284
A e B 145
A e C 105
BeC 137
A, B e C 68 De posse dessas informações, é CORRETO inferir que a percentagem de pessoas que não responderam à pergunta ou afirmaram que não receberiam vacina foi, aproximadamente, de:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente tem uma pesquisa feita com 900 pessoas sobre qual tipo de vacina elas preferem: A, B ou C. O que precisamos descobrir é qual a porcentagem de pessoas que ou não responderam ou disseram que não querem nenhuma vacina. Para resolver isso, vamos usar um pouco de teoria de Conjuntos e Contagem. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender os números que temos. A tabela mostra quantas pessoas escolheram cada tipo de vacina e as combinações delas:
- Vacina A: 468 pessoas
- Vacina B: 367 pessoas
- Vacina C: 284 pessoas
- Vacinas A e B: 145 pessoas
- Vacinas A e C: 105 pessoas
- Vacinas B e C: 137 pessoas
- As três vacinas A, B e C: 68 pessoas
Passo 3
O próximo passo é descobrir quantas pessoas escolheram pelo menos uma vacina. Para isso, usamos a fórmula da União de Três Conjuntos:
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas passo a passo:
- Soma das vacinas individuais:
- Subtraindo as interseções de duas vacinas:
- Adicionando a interseção das três vacinas:
Então, 800 pessoas escolheram pelo menos uma vacina.
Passo 5
Agora, para encontrar quantas pessoas não escolheram nenhuma vacina ou não responderam, subtraímos esse total do número total de pessoas pesquisadas:
Passo 6
Por fim, para achar a porcentagem, dividimos o número de pessoas que não escolheram nenhuma vacina pelo total de 900 e multiplicamos por 100:
Resposta
A porcentagem de pessoas que não responderam à pergunta ou afirmaram que não receberiam vacina foi, aproximadamente, de 11%.