Um fio de 4,80 m de comprimento e 2,0 mm de diâmetro conduz uma corrente de 750 mA quando 22,0 mV são aplicados em suas extremidades. Se a velocidade de deriva for 1,7 times 10^-5 m / s, determine a resistência R do fio.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem um fio com 4,80 metros de comprimento e 2,0 milímetros de diâmetro que está conduzindo uma corrente de 750 mA quando aplicamos 22,0 mV nas suas extremidades. Além disso, a velocidade de deriva dos elétrons nesse fio é de . Nosso objetivo aqui é encontrar a resistência desse fio. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Lei de Ohm e entender um pouquinho sobre resistividade elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Ohm, que é fundamental para relacionar tensão ( V = I times R ), corrente ( ) e resistência ( ). A fórmula é simples:
Aqui, é a tensão aplicada, é a corrente que passa pelo fio, e é a resistência que queremos encontrar.

Passo 3

Com base na Lei de Ohm, podemos rearranjar a fórmula para isolar a resistência R = VI :
Isso significa que a resistência é igual à tensão dividida pela corrente.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, vamos garantir que as unidades estão compatíveis. A tensão 22,0 , mV = 0,022 , V é de 22,0 mV e a corrente 750 , mA = 0,750 , A é de 750 mA. Precisamos converter essas medidas para unidades base do SI:

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula da resistência:
R = 0,022 , V0,750 , A = 0,0293 , Omega

Resposta

A resistência do fio é aproximadamente Ohms.

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