O fio de cobre calibre 18 tem resistividade de rho=1,72 times 10^-8 Omega cdot m e possui seção reta com área 8,2 times 10^-7 m^2. Ele conduz uma corrente de 1,67 A. Calcule: (b) a diferença de potencial entre dois pontos do fio separados por uma distância igual a 50 m;

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. Temos um fio de cobre com algumas características específicas e queremos calcular a diferença de potencial (voltagem) entre dois pontos que estão separados por 50 metros nesse fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistividade elétrica e Lei de Ohm. Precisamos saber a resistividade do material, a área da seção reta do fio, o comprimento entre os pontos e a corrente que está passando pelo fio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica R = rho LA de um fio pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do fio,
  • é a área da seção reta do fio.

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
rho = 1,72 times 10^-8 , Omega cdot m
L = 50 , m
A = 8,2 times 10^-7 , m^2
Então:
R = 1,72 times 10^-8 , Omega cdot m times 50 , m8,2 times 10^-7 , m^2

Passo 4

Vamos calcular o valor de R = 1,72 times 10^-8 times 508,2 times 10^-7 = 1,72 times 10^-8 times 6,09756 times 10^7 :
R approx 1,72 times 6,09756 times 10^-1 = 1,72 times 6,09756 times 0,1 approx 1,72 times 0,609756 = 1,048 , Omega

Passo 5

Agora que temos a resistência, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a diferença de potencial V = I times R :
Onde é a corrente elétrica.

Passo 6

Substituindo os valores:
I = 1,67 , A
R approx 1,048 , Omega
Então:
V = 1,67 , A times 1,048 , Omega approx 1,75 , V

Resposta

A diferença de potencial entre os dois pontos do fio separados por 50 metros é aproximadamente 1,75 volts.

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