Suponha que a resistência de um fio de cobre seja igual a a . Calcule a resistência a e a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a resistência de um fio de cobre em duas temperaturas diferentes, partindo da resistência que ele tem a 20°C. O conteúdo envolvido aqui é a resistividade elétrica e como ela varia com a temperatura. Para isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona resistência e temperatura, além de conhecer o coeficiente de temperatura da resistência do cobre.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que liga a resistência elétrica à temperatura. Ela é dada por:
Onde:
  • é a resistência na temperatura que queremos encontrar.
  • é a resistência numa temperatura de referência .
  • é o coeficiente de temperatura da resistência do material (para o cobre, ).

Passo 3

Vamos calcular a resistência a 0°C. Aqui:
  • (resistência a 20°C)
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos resolver dentro dos colchetes primeiro:
Agora, multiplicamos pela resistência inicial:

Passo 5

Agora, vamos calcular a resistência a 100°C. Usando os mesmos valores, mas com :

Passo 6

Resolvendo dentro dos colchetes:
Multiplicando pela resistência inicial:

Resposta

A resistência do fio de cobre é aproximadamente a e a .

Exercícios relacionados

O pósitron (a antipartícula do elétron) possui massa igual a e carga . Suponha que um pósitron esteja se movendo nas vizinhanças de uma partícula (alfa), que possui carga e massa . A partícula possui massa cerca de 7.000 vezes maior que a do pósitron, de modo que vamos considerar a partícula em repouso em algum sistema de referência inercial. Quando o pósitron está a uma distância igual a da partícula , ele se afasta dessa partícula com uma velocidade igual a . Qual é a velocidade do pósitron quando ele está a uma distância muito grande da partícula ?
O pósitron (a antipartícula do elétron) possui massa igual a e carga . Suponha que um pósitron esteja se movendo nas vizinhanças de uma partícula (alfa), que possui carga e massa . A partícula possui massa cerca de 7.000 vezes maior que a do pósitron, de modo que vamos considerar a partícula em repouso em algum sistema de referência inercial. Quando o pósitron está a uma distância igual a da partícula , ele se afasta dessa partícula com uma velocidade igual a . Qual seria a alteração da situação supondo que a partícula que se desloca fosse, em vez de um pósitron, um elétron (de mesma massa do pósitron, mas de carga )? Descreva o movimento subsequente.
Uma torradeira de 1.800 W, uma frigideira elétrica de e uma lâmpada de 100 W são ligadas a um mesmo circuito de e . Essa combinação fará o fusível se queimar?
O fio de cobre calibre 18 tem resistividade de e possui seção reta com área . Ele conduz uma corrente de . Calcule: (b) a diferença de potencial entre dois pontos do fio separados por uma distância igual a 50 m;